《周脾算经》有记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同，晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即所测定的影子的长度，二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长变化量相同，周而复始，若冬至晷长最长是一丈三尺五寸，夏至晷长最短是一尺五寸，（一丈等于10尺，一尺等于10寸），则秋分节气的晷长是（   ）
 

A．七尺五寸

B．二尺五寸

C．五尺五寸

D．四尺五寸

其他试题

【题文】为了得到函数的图象，只需把函数，的图象上所有的点（   ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

【题文】已知点和坐标原点，若点满足，则的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】设等比数列的前n项和为，若，，则　　

A．144

B．81

C．45

D．63

【题文】设点是线段的中点，点在直线外，若，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知函数，把的图象向左平移个单位得到函数的图象，则下列说法正确的是

A．

B．的图像关于直线对称

C．的一个零点为

D．的一个单调减区间为

【题文】如图，在三角形中，、分别是边、的中点，点在直线上，且，则代数式的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】在平面直角坐标系中，已知向量点Q满足曲线区域若为两段分离的曲线，则（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】将函数的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把所得的图象向左平移个单位长度，然后再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若，且，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知数列为等差数列，若，则的值为_______．

【题文】已知正项等比数列满足：，，若存在两项使得，则的最小值为______

【题文】已知平面向量与的夹角为锐角，，，且的最小值为，若向量满足，则的取值范围为__________．

【题文】给出以下五个结论：
①函数是偶函数；
②当时，函数的值域是；
③等差数列的前项和为，若，则；
④已知定义域为的函数，当且仅当时，成立.
函数的最小值4；
则上述结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

【题文】已知向量，.
（1）若，求；
（2）若，求向量在方向上的投影（其中是与的夹角）

【题文】建设生态文明，是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应节能减排的号召，在气温超过时，才开放中央空调降温，否则关闭中央空调.如图是该市夏季一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似的满足函数关系.

（1）求函数的表达式；
（2）请根据（1）的结论，判断该商场的中央空调应在本天内何时开启？何时关闭？

【题文】已知数列是等差数列，是其前项和，若，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若，求数列的前项和．

【题文】已知，，，且，其中.
(1)若与的夹角为60°，求k的值；
(2)记，是否存在实数k，使得对任意的恒成立?若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

【题文】已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有.
（1）求、的通项公式；
（2）若，，求使成立的的最小值.

【题文】已知函数的相邻两对称轴间的距离为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得的函数为奇函数．
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围．

【题文】角的终边所在的象限是（    ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【题文】已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知角终边经过点，则（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】若tan α＝2，则的值为（   ）

A．0

B．

C．1

D．

【题文】已知，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于(　　)

A．

B．±

C．

D．－

【题文】函数的单调递减区间是

A．	B．
C．	D．

【题文】函数，的大致图像是

A．	B．
C．	D．

【题文】已知函数的部分图象如图所示，则（   ）

A．，	B．，
C．，	D．，

【题文】为了得到函数的图象，可以将函数的图象

A．向右平移个单位长度	B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度	D．向左平移个单位长度

【题文】在中，，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】设，是两个不共线的向量，若向量(k∈R)与向量共线，则（   ）

A．k＝0

B．k＝1

C．k＝2

D．k＝

【题文】已知，，则________.

【题文】菱形ABCD中，∠BAD＝60°，||＝1，则＝_____．

【题文】关于函数有下列命题，其中正确的是___________.（填序号）
①的表达式可改写为；
②是以为最小正周期的周期函数；
③的图像关于点对称；
④的图像关于直线对称.

【题文】（1）把－1480°写成的形式，其中；
（2）在内找出与角终边相同的角.

【题文】已知扇形的周长为10cm.
（1）若这个扇形的面积为4cm²，求扇形圆心角的弧度数；
（2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.

【题文】已知点为角终边上一点.
（1）若角是第二象限角，，，求x的值；
（2）若，求的值.

【题文】已知函数，a为常数．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)的单调递增区间；
(3)若时，f(x)的最小值为－2，求a的值．

【题文】已知函数的部分图象如图所示，且.

（1）求函数的最小正周期；
（2）求的解析式，并写出它的单调递增区间.

【题文】已知曲线上最高点为，该最高点与相邻的最低点间的曲线与x轴交于点.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的值域.

【题文】集合＝，＝，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】若复数，则的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】若，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知圆心为，半径为2的圆经过椭圆的三个顶点，则的标准方程为　　

A．

B．

C．

D．

【题文】已知函数的图象大致为

A．	B．
C．	D．

【题文】已知函数是定义在上的偶函数，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知是等差数列，若，，成等比数列，且公比为，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）．根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为．若前两局中乙队以领先，则下列说法中错误的是（   ）

A．甲队获胜的概率为	B．乙队以获胜的概率为
C．乙队以三比一获胜的概率为	D．乙队以获胜的概率为

【题文】杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《评解九章算法》（年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：，，，，，，，，，，，，，，……．记作数列，若数列的前项和为，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，高为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为（   ）g（取＝，精确到）

A．

B．

C．

D．

【题文】关于函数，有下面四个结论：
①是奇函数 ②在上单调递减 ③在上有两个零点④的最大值为
其中所有正确结论的编号是（   ）

A．①②④

B．①④

C．②④

D．①③

【题文】设函数＝，为的导函数．若和的零点均在集合中，则（   ）

A．在上单调递增	B．在上单调递增
C．极小值为	D．最大值为

【题文】如图，一个质地均匀的正八面体的八个面上分别标有数字到．连续两次抛掷这个正八面体，记下它与地面接触的面上的数字分别为，，则事件“＝”的概率为________．

【题文】曲线＝在点处的切线方程为________．

【题文】双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线交曲线右支于、两点，且，若＝，则的离心率等于________．

【题文】设函数＝，记在区间上的最大值为，则当＝________时，的最小值为________．

【题文】在中，角的对边分别为，若
（Ⅰ）求证：A＝B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若求△ABC的面积．

【题文】如图，在四棱锥中，平面平面，，，，点为上一点且＝＝＝．
 
（1）求证：平面平面；
（2）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值．

【题文】已知抛物线＝焦点坐标为． 
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，，若轴是的角平分线，求证：直线过定点．

【题文】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度（单位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量（=1，2…，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值.

	45.7			0.51
			5.1

 
表中，．
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；
（3）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪音污染，城市中某点共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且.已知点的声音能量等于声音能量与之和．请根据（1）中的回归方程，判断点是否受到噪音污染的干扰，并说明理由．
附：对于一组数据.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.

【题文】已知函数，为的导函数．
（1）证明：当时，；
（2）若是函数＝在内零点，求证：．

【题文】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为
．
（1）若，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．

【题文】已知函数＝．
（1）当时，解不等式；
（2）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．

【题文】已知集合，集合，则（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】设复数满足，则复数在复平面内对应的点位于　　

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【题文】若非零实数、满足，则下列式子一定正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】已知为锐角，，则（   ）

A．

B．

C．2

D．3

【题文】已知f（k）＝k+（﹣1）^k，执行如图所示的程序框图，若输出k的值为4，则判断框内可填入的条件是（   ）

A．s＞3？

B．s＞5？

C．s＞10？

D．s＞15？

【题文】在平面直角坐标系中，已知点，，若动点满足 ，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数的一种方法．例如：3可表示为“”，26可表示为“”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用这9数字表示两位数的个数为　　

A．13

B．14

C．15

D．16

【题文】已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知双曲线：，为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线交于，两点，若是边长为2的等边三角形，则双曲线的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】甲乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3}，若|a－b| ≤ 1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为

A．

B．

C．

D．

【题文】已知函数，若方程的解为， （），则

A．

B．

C．

D．

【题文】已知函数，若与的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线对称，则实数k的取值范围是

A．

B．

C．

D．

【题文】的展开式的常数项是________．

【题文】设m，n为正数，且，则的最小值为__________.

【题文】设是定义在R上的函数，其导函数为，若，，则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为__________.

【题文】已知是以为斜边的直角三角形，为平面外一点，且平面平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为______.

【题文】如图，已知三棱柱中，平面平面ABC，，.

（1）证明：；
（2）设，，求二面角的正弦值.

【题文】已知数列的前项和为，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求证：．

【题文】某保险公司给年龄在岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从名参保人员中随机抽取名作为样本进行分析，按年龄段分成了五组，其频率分布直方图如下图所示；参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示. 据统计，该公司每年为这一万名参保人员支出的各种费用为一百万元.
 

年龄 （单位：岁）
保费 （单位：元）

 
（1）用样本的频率分布估计总体分布，为使公司不亏本，求精确到整数时的最小值；
（2）经调查，年龄在之间的老人每人中有人患该项疾病(以此频率作为概率).该病的治疗费为元，如果参保，保险公司补贴治疗费元.某老人年龄岁，若购买该项保险(取中的).针对此疾病所支付的费用为元；若没有购买该项保险，针对此疾病所支付的费用为元.试比较和的期望值大小，并判断该老人购买此项保险是否划算？

【题文】已知抛物线的焦点为F，点，点B在抛物线C上，且满足（O为坐标原点）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线l与抛物线C交于M，N两点，的面积记为，的面积记为，求证：为定值.

【题文】已知函数 .   
（1）求函数的单调区间；
（2）若存在，使成立，求整数的最小值.

【题文】在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为．
（1）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）已知曲线C₃的极坐标方程为，点A是曲线C₃与C₁的交点，点B是曲线C₃与C₂的交点，A、B均异于原点O，且，求实数α的值．

【题文】已知函数（），不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）若，，，且，求的最大值.

【题文】在中，，，那么等于

A．

B．

C．或

D．或

【题文】已知数列的前项和，则的通项公式为（）

A．	B．
C．	D．

【题文】等差数列的前项和为分别是，且，则等于

A．

B．

C．

D．

【题文】数列中，，，则是这个数列的第几项（   ）

A．100项

B．101项

C．102项

D．103项

【题文】中，已知，，，则c等于（   ）

A．4

B．16

C．21

D．

【题文】在中，已知，则该三角形的形状是（   ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

【题文】在△中，如果，那么等于（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】如图，某船开始看见灯塔在北偏东30°方向，后为船沿北偏东60°的方向航行60海里后，看见灯塔在正西方向，则此时船与灯塔的距离是（   ）

A．30海里

B．60海里

C．海里

D．海里

【题文】在中，一定成立的等式是

A．	B．
C．	D．

【题文】已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，若三角形有两解，则a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】若，则下列不等式中不成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】不等式的解集为，则a，c的值为（   ）

A．，	B．，
C．，	D．，

【题文】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则______.