已知函数，a为常数．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)的单调递增区间；
(3)若时，f(x)的最小值为－2，求a的值．

其他试题

【题文】已知函数的部分图象如图所示，且.

（1）求函数的最小正周期；
（2）求的解析式，并写出它的单调递增区间.

【题文】已知曲线上最高点为，该最高点与相邻的最低点间的曲线与x轴交于点.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的值域.

【题文】集合＝，＝，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】若复数，则的虚部为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】若，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知圆心为，半径为2的圆经过椭圆的三个顶点，则的标准方程为　　

A．

B．

C．

D．

【题文】已知函数的图象大致为

A．	B．
C．	D．

【题文】已知函数是定义在上的偶函数，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知是等差数列，若，，成等比数列，且公比为，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）．根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为．若前两局中乙队以领先，则下列说法中错误的是（   ）

A．甲队获胜的概率为	B．乙队以获胜的概率为
C．乙队以三比一获胜的概率为	D．乙队以获胜的概率为

【题文】杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《评解九章算法》（年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：，，，，，，，，，，，，，，……．记作数列，若数列的前项和为，则＝（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，高为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为（   ）g（取＝，精确到）

A．

B．

C．

D．

【题文】关于函数，有下面四个结论：
①是奇函数 ②在上单调递减 ③在上有两个零点④的最大值为
其中所有正确结论的编号是（   ）

A．①②④

B．①④

C．②④

D．①③

【题文】设函数＝，为的导函数．若和的零点均在集合中，则（   ）

A．在上单调递增	B．在上单调递增
C．极小值为	D．最大值为

【题文】如图，一个质地均匀的正八面体的八个面上分别标有数字到．连续两次抛掷这个正八面体，记下它与地面接触的面上的数字分别为，，则事件“＝”的概率为________．

【题文】曲线＝在点处的切线方程为________．

【题文】双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线交曲线右支于、两点，且，若＝，则的离心率等于________．

【题文】设函数＝，记在区间上的最大值为，则当＝________时，的最小值为________．

【题文】在中，角的对边分别为，若
（Ⅰ）求证：A＝B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若求△ABC的面积．

【题文】如图，在四棱锥中，平面平面，，，，点为上一点且＝＝＝．
 
（1）求证：平面平面；
（2）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值．

【题文】已知抛物线＝焦点坐标为． 
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，，若轴是的角平分线，求证：直线过定点．

【题文】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度（单位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量（=1，2…，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值.

	45.7			0.51
			5.1

 
表中，．
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；
（3）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪音污染，城市中某点共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且.已知点的声音能量等于声音能量与之和．请根据（1）中的回归方程，判断点是否受到噪音污染的干扰，并说明理由．
附：对于一组数据.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.

【题文】已知函数，为的导函数．
（1）证明：当时，；
（2）若是函数＝在内零点，求证：．

【题文】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为
．
（1）若，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求．

【题文】已知函数＝．
（1）当时，解不等式；
（2）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．

【题文】已知集合，集合，则（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】设复数满足，则复数在复平面内对应的点位于　　

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【题文】若非零实数、满足，则下列式子一定正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】已知为锐角，，则（   ）

A．

B．

C．2

D．3

【题文】已知f（k）＝k+（﹣1）^k，执行如图所示的程序框图，若输出k的值为4，则判断框内可填入的条件是（   ）

A．s＞3？

B．s＞5？

C．s＞10？

D．s＞15？

【题文】在平面直角坐标系中，已知点，，若动点满足 ，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】中国古代十进制的算筹计数法，在数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍．如图，是利用算筹表示数的一种方法．例如：3可表示为“”，26可表示为“”．现有6根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则可以用这9数字表示两位数的个数为　　

A．13

B．14

C．15

D．16

【题文】已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知双曲线：，为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线交于，两点，若是边长为2的等边三角形，则双曲线的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】甲乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b∈{1,2,3}，若|a－b| ≤ 1，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为

A．

B．

C．

D．

【题文】已知函数，若方程的解为， （），则

A．

B．

C．

D．

【题文】已知函数，若与的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线对称，则实数k的取值范围是

A．

B．

C．

D．

【题文】的展开式的常数项是________．

【题文】设m，n为正数，且，则的最小值为__________.

【题文】设是定义在R上的函数，其导函数为，若，，则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为__________.

【题文】已知是以为斜边的直角三角形，为平面外一点，且平面平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为______.

【题文】如图，已知三棱柱中，平面平面ABC，，.

（1）证明：；
（2）设，，求二面角的正弦值.

【题文】已知数列的前项和为，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求证：．

【题文】某保险公司给年龄在岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从名参保人员中随机抽取名作为样本进行分析，按年龄段分成了五组，其频率分布直方图如下图所示；参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示. 据统计，该公司每年为这一万名参保人员支出的各种费用为一百万元.
 

年龄 （单位：岁）
保费 （单位：元）

 
（1）用样本的频率分布估计总体分布，为使公司不亏本，求精确到整数时的最小值；
（2）经调查，年龄在之间的老人每人中有人患该项疾病(以此频率作为概率).该病的治疗费为元，如果参保，保险公司补贴治疗费元.某老人年龄岁，若购买该项保险(取中的).针对此疾病所支付的费用为元；若没有购买该项保险，针对此疾病所支付的费用为元.试比较和的期望值大小，并判断该老人购买此项保险是否划算？

【题文】已知抛物线的焦点为F，点，点B在抛物线C上，且满足（O为坐标原点）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线l与抛物线C交于M，N两点，的面积记为，的面积记为，求证：为定值.

【题文】已知函数 .   
（1）求函数的单调区间；
（2）若存在，使成立，求整数的最小值.

【题文】在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为．
（1）求曲线C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
（2）已知曲线C₃的极坐标方程为，点A是曲线C₃与C₁的交点，点B是曲线C₃与C₂的交点，A、B均异于原点O，且，求实数α的值．

【题文】已知函数（），不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）若，，，且，求的最大值.

【题文】在中，，，那么等于

A．

B．

C．或

D．或

【题文】已知数列的前项和，则的通项公式为（）

A．	B．
C．	D．

【题文】等差数列的前项和为分别是，且，则等于

A．

B．

C．

D．

【题文】数列中，，，则是这个数列的第几项（   ）

A．100项

B．101项

C．102项

D．103项

【题文】中，已知，，，则c等于（   ）

A．4

B．16

C．21

D．

【题文】在中，已知，则该三角形的形状是（   ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

【题文】在△中，如果，那么等于（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】如图，某船开始看见灯塔在北偏东30°方向，后为船沿北偏东60°的方向航行60海里后，看见灯塔在正西方向，则此时船与灯塔的距离是（   ）

A．30海里

B．60海里

C．海里

D．海里

【题文】在中，一定成立的等式是

A．	B．
C．	D．

【题文】已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，若三角形有两解，则a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】若，则下列不等式中不成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】不等式的解集为，则a，c的值为（   ）

A．，	B．，
C．，	D．，

【题文】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则______.

【题文】若实数x,y满足不等式则的取值范围是______．

【题文】在等差数列中，已知，，则等于_______．

【题文】已知数列满足：，且，则____；

【题文】△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则角A的取值范围是________．

【题文】在中，角所对的边分别为，已知, ，若，则的面积为__________．

【题文】在中，内角所对的边分别为a,b,c，已知.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求sinC的值.

【题文】数列中，，.
（1）求证：数列为等差数列，求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，求证：.

【题文】已知的值等于（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】若，，则（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】与角终边相同的角为（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】已知向量，，满足，则（   ）

A．1

B．

C．4

D．

【题文】在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知向量，，且，则的坐标可以为（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】棱长为3的正方体的8个顶点均在同一个球面上，则此球的体积为（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】非零向量满足且与夹角为，则“”是“”的（   ）

A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

【题文】若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的最大值为（   ）．

A．

B．

C．

D．

【题文】已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体积之比为（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】一个圆锥的母线长为，母线与轴的夹角为，则圆锥底面半径为________.

【题文】已知单位向量，的夹角为，则与的夹角为________.

【题文】已知函数的部分图象如图所示，则的最小正周期为______.

【题文】在△中，已知，则的形状为______.

【题文】若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出下列三个函数：
①；②；③.
其中，为“同形”函数的序号是_______.

【题文】如图，四面体的一条棱长为，其余棱长均为，记四面体的表面积为，则函数的定义域为_______；最大值为_______.

【题文】已知函数
（1）求函数的定义域及最小正周期；
（2）求函数的单调增区间.

【题文】如图，在中，，，，点在边上，且．

（1）求；
（2）求线段的长．

【题文】已知函数满足下列3个条件：
①函数的周期为；②是函数的对称轴；③.
（1）请任选其中二个条件，并求出此时函数的解析式；
（2）若，求函数的最值.

【题文】已知在中，，，.
（1）求；
（2）若是钝角三角形，求的面积.

【题文】对于集合.
.集合中的元素个数记为.规定：若集合满足，则称集合具有性质.
（1）已知集合，，写出，并求出此时的值；
（2）已知均有性质，且，求的最小值.

【题文】若，则（   ）

A．5

B．7

C．6

D．4

【题文】同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数为奇数”为事件A，“两颗骰子的点数之积为奇数”为事件B，则P(B∣A)＝（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】函数的大致图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】对某同学7次考试的数学成绩x和物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩.

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

 
发现他的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，利用最小二乘法得到线性回归方程为＝，若该生的数学成绩达到130分，估计他的物理成绩大约是（   ）

A．114.5

B．115

C．115.5

D．116

【题文】已知函数的极大值与极小值的差为4，则实数a的值为（   ）

A．﹣1

B．

C．

D．1

【题文】我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”.若将这些数字依次排列构成数列1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，则此数列的第2020项为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】下列求导数运算不正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩X服从正态分布N(105，100)，其中90分为及格线，120分为优秀线，下列说法正确的是（   ）
附：随机变量服从正态分布N(，)，则P()＝0.6826，P()＝0.9544，P()＝0.9974.

A．该市学生数学成绩的期望为105

B．该市学生数学成绩的标准差为100

C．该市学生数学成绩及格率超过0.99

D．该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等

【题文】已知复数，其中i是虚数单位，则以下说法正确的是（   ）

A．复数z的实部为3	B．复数z的虚部为2i
C．复数z的模为	D．复数z的共轭复数