某年级有6个班级，3位数学教师，每位教师任教2个班级，则不同分法的种数有（   ）
A．15B．45C．90D．540

其他试题

【题文】函数的大致图象是（   ）
A．B．C．D．
【题文】对某同学7次考试的数学成绩x和物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩.
数学
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
 
发现他的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，利用最小二乘法得到线性回归方程为＝，若该生的数学成绩达到130分，估计他的物理成绩大约是（   ）
A．114.5B．115C．115.5D．116
【题文】已知函数的极大值与极小值的差为4，则实数a的值为（   ）
A．﹣1B．C．D．1
【题文】我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”.若将这些数字依次排列构成数列1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，则此数列的第2020项为（   ）
A．B．C．D．
【题文】下列求导数运算不正确的是（   ）
A．B．
C．D．
【题文】已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩X服从正态分布N(105，100)，其中90分为及格线，120分为优秀线，下列说法正确的是（   ）
附：随机变量服从正态分布N(，)，则P()＝0.6826，P()＝0.9544，P()＝0.9974.
A．该市学生数学成绩的期望为105
B．该市学生数学成绩的标准差为100
C．该市学生数学成绩及格率超过0.99
D．该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等
【题文】已知复数，其中i是虚数单位，则以下说法正确的是（   ）
A．复数z的实部为3B．复数z的虚部为2i
C．复数z的模为D．复数z的共轭复数
【题文】由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数的个数是（   ）
A．B．
C．D．
【题文】已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中常数项为_______.【题文】有一个活动小组有6名男生和4名女生，从中任选3名学生，至多选中2名男生的概率为_______.【题文】已知函数，若曲线在处的切线方程为，则a＋b＝_______.【题文】已知随机变量X的分布列如下表所示：
X
﹣1
0
1
P
a
b
c
 
若a＝2b＝3c，则E(X)为_______；若b＝，V(X)的最大值为_______.【题文】已知，其中i是虚数单位，m为实数.
（1）当z为纯虚数时，求m的值；
（2）当复数z·i在复平面内对应的点位于第二象限时，求m的取值范围.【题文】江苏省从2021年开始，高考取消文理分科，实行“3＋1＋2”的模式，其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择一个科目且只能选择一个科目，某校为了解高一年级学生对“1”的选课情况，随机抽取了100名学生进行问卷调查，如下表是根据调查结果得到的2×2列联表.

性别

选择物理

选择历史

总计

男生

50

b

m

女生

c

20

40

总计

 

 

100

 
（1）求m，b，c的值；
（2）请你依据该列联表判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由.
附：对于2×2列联表

 

类1

类2

合计

类A

a

b

a＋b

类B

c

d

c＋d

合计

a＋c

b＋d

a＋b＋c＋d

 
有，其中.
P()
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 【题文】已知函数，mR.
（1）若m＝﹣1，求函数在区间[,e]上的最小值；
（2）若m＞0，求函数的单调增区间.【题文】已知，n.
（1）当时，求的值；
（2）求.【题文】常州别称龙城，是一座有着3200多年历史的文化古城.常州既有春秋淹城、天宁寺等名胜古迹，又有中华恐龙园、嬉戏谷等游乐景点，每年都有大量游客来常州参观旅游.为合理配置旅游资源，管理部门对首次来中华恐龙园游览的游客进行了问卷调查，据统计，其中的人计划只游览中华恐龙园，另外的人计划既游览中华恐龙园又参观天宁寺.每位游客若只游览中华恐龙园，得1分；若既游览中华恐龙园又参观天宁寺，得2分.假设每位首次来中华恐龙园游览的游客均按照计划进行，且是否参观天宁寺相互独立，视频率为概率.
（1）有2名首次来中华恐龙园游览的游客是拼车到常州的，求“这2名游客都是既游览中华恐龙园又参观天宁寺”的概率；
（2）从首次来中华恐龙园游览的游客中随机抽取3人，记这3人的合计得分为X，求X的概率分布和数学期望.【题文】已知函数，a，bR.
（1）若a＝1，求关于x的不等式的解集；
（2）若，讨论函数的零点个数.【题文】集合，，，若，则的取值范围是(    )
A．B．C．D．
【题文】设是实数，i为虚数单位，复数，，其中，互为共轭复数，则（   ）
A．B．5C．D．6
【题文】设是两个非零向量.若命题p：，命题q：夹角是锐角，则命题p是命题q成立的（   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．即不充分也不必要条
【题文】等差数列的前项和为,且，.设，则当数列的前项和取得最大值时, 的值为
A．23B．25C．23或24D．23或25
【题文】如图，已知P是矩形所在平面外一点，平面，E、F分别是，的中点.若，则与平面所成角的大小是（   ）
A．B．C．D．
【题文】关于函数，下列叙述正确的是
A．关于直线对称
B．关于点对称
C．最小正周期
D．图象可由的图像向左平移个单位得到
【题文】某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量(单位：厘米)，甲图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，乙图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为 
A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系，
C．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米，
D．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米
【题文】如图所示，和分别是双曲线（，）的两个焦点，A和B是以O为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则离心率为（   ）
A．B．C．D．
【题文】函数的部分图象大致是（   ）
A．B．
C．D．
【题文】已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
【题文】已知定义在上的函数满足，且是偶函数，当时，.令，若在区间内，函数有4个不相等实根，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
【题文】下列说法正确的是
A．若命题，，则，
B．已知相关变量满足回归方程，若变量增加一个单位，则平均增加个单位
C．命题“若圆与两坐标轴都有公共点，则实数”为真命题
D．已知随机变量，若，则
【题文】设，满足约束条件，则的最大值为__________．【题文】已知椭圆与圆，过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点(不同于点)，则直线与直线的斜率之积等于__________．【题文】如图，是正方体的棱上的一点，且平面，则异面直线与所成角的余弦值为______．
【题文】的展开式中的系数为__________.（用数字作答）【题文】已知等差数列的前项和为，且，，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若当时，数列满足，求数列的前项和．【题文】小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时，顾客从装有1个黑球，3个红球和6个白球（除颜色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球，根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖，二等奖，三等奖，四等奖时分别可领取的奖金为元，10元，5元，1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况：个黑球2个红球；个红球；恰有1个白球；恰有2个白球；个白球，且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖，中二等奖，中三等奖，中四等奖，不中奖.
（1）通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况（写出字母即可）；
（2）已知顾客摸出的第一个球是红球，求他获得二等奖的概率；
（3）设顾客抽一次奖小张获利元，求变量的分布列；若小张不打算在活动中亏本，求的最大值.【题文】如图，四棱锥P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD为正三角形．且PA=2．

（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若点P到底面ABCD的距离为2，E是线段PD上一点，且PB∥平面ACE，求四面体A-CDE的体积．【题文】已知抛物线的焦点为为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点.
（1）若当点的横坐标为，且为等腰三角形，求的方程；
（2）对于（1）中求出的抛物线，若点，记点关于轴的对称点为交轴于点，且，求证：点的坐标为，并求点到直线的距离的取值范围.【题文】已知函数．
(1) 当时，求在点处的切线方程及函数的单调区间；
(2) 若对任意，恒成立，求实数的取值范围．【题文】在极坐标系中，点P的坐标是，曲线C的方程为.以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线l经过点P.
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C相交于两点A，B，求的值.【题文】已知函数的一个零点为2.
（1）求不等式的解集；
（2）若直线与函数的图象有公共点，求的取值范围.【题文】已知，，则（   ）
A．B．C．D．
【题文】在中，若，，则的值为（   ）
A．B．C．4D．2
【题文】已知、两地的距离为，、两地的距离为，现测得，则、两地的距离为（   ）．
A．B．C．D．
【题文】已知点在过点和的直线上，则的值为（   ）
A．5B．2C．D．
【题文】若圆经过点，且圆心在直线上，则该圆的面积为（   ）
A．B．C．D．
【题文】若圆有且仅有三个点到直线的距离为1，则实数的值为
A．B．C．D．
【题文】已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是
A．内切B．相交C．外切D．相离
【题文】已知直线l：，则下列结论正确的是（   ）
A．直线l的倾斜角是
B．若直线m：，则
C．点到直线l的距离是1
D．过与直线l平行的直线方程是
【题文】已知，是锐角，，，则（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知圆的一般方程为，则下列说法正确的是（   ）
A．圆的圆心为
B．圆被轴截得的弦长为8
C．圆的半径为5
D．圆被轴截得的弦长为6
【题文】在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（   ）
A．B．是钝角三角形
C．的最大内角是最小内角的2倍D．若c=6，则△ABC外接圆半径为
【题文】tan22°+tan23°+tan22°tan23°=_______【题文】过圆上一点作圆的切线，则切线的方程为__________.【题文】我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步，欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边长分别为13里，14里，15里，假设1里按0.5 km计算，则该沙田的面积为______ km2.【题文】已知直线l：mx﹣y＝1，若直线l与直线x+m（m﹣1）y＝2垂直，则m的值为_____，动直线l：mx﹣y＝1被圆C：x2﹣2x+y2﹣8＝0截得的最短弦长为_____．【题文】求函数的周期、最大值和最小值.【题文】已知的内角，，所对的边分别为，，，
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积.【题文】求满足下列条件的直线的方程：
（1）直线过点且倾斜角为.
（2）直线过点且在轴上的截距是轴上截距的2倍
（3）直线关于直线对称的直线的方程.【题文】为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得，两点的距离为海里.
（1）求的面积；
（2）求，之间的距离.【题文】已知圆，直线.
（1）求证：对直线与圆总有两个不同的交点；
（2）是否存在实数，使得圆上有四个点到直线的距离为？若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.【题文】在平面直角坐标系中，直线与圆相切，圆心的坐标为．
（1）求圆的方程；
（2）设直线与圆没有公共点，求的取值范围；
（3）设直线与圆交于、两点，且，求的值．【题文】若实数满足，则下列不等式成立的是（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知数列{an}满足a1>0，且an＋1＝an，则数列{an}是( )
A．递增数列
B．递减数列
C．常数列
D．摆动数列
【题文】的值是(　　)
A．- B．0C．D．
【题文】已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b﹣c）（ a+b+c）=ab，则∠C的大小为（）
A．60°B．90°C．120°D．150°
【题文】等差数列的前2项和为30，前4项和为100，则它的前6项和是（   ）
A．130B．170C．210D．260
【题文】有一长为1 km的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改成10°，则斜坡长为
A．1 kmB． kmC． kmD． km
【题文】设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝（）
A．B．C．D．
【题文】设x,y满足
A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值
【题文】设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）
A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）
C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪[1，+∞）
【题文】在中，如果，则的大小为（   ）
A．B．C．或D．或
【题文】在中，若角、、所对的三边、、成等差数列，给出下列结论：
①；②；③；④.
其正确的结论是（   ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
【题文】若数列满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有成立，则称数列为周期数列，周期为T.已知数列满足，，则下列结论中错误的是（   ）
A．若，则m可以取3个不同的值；
B．若，则数列是周期为3的数列；
C．对于任意的且T≥2，存在，使得是周期为的数列
D．存在且，使得数列是周期数列
【题文】函数的定义域是____________.【题文】已知1，，，，4成等比数列，则______.【题文】在中，，则____________.【题文】如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）．有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点
D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满
其中真命题的代号是：_____________（写出所有真命题的代号）．
【题文】求值与化简
（1）已知向量，且.求的值.
（2）化简：【题文】已知一个几何体的三视图如图所示.

（1）求此几何体的表面积；
（2）如果点，在正视图中所示位置，为所在线段中点，为顶点，求在几何体侧面的表面上，从点到点的最短路径的长.【题文】已知的前n项和为，且.
（1）求，
（2）若，求数列的前n项和.【题文】某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；
（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？【题文】设△的面积为，且．
（1）求角的大小；
（2）若，且角不是最小角，求的取值范围．【题文】已知数列的前项和和通项满足（是常数，且）.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，试证明；
（3）设函数，是否存在正整数，使得对任意的都成立？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.【题文】已知复数满足(其中是虚数单位)，则复数的模
A．2B．C．D．5
【题文】已知集合，则（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知变量满足，则的最大值为
A．4B．7C．10D．12
【题文】已知正项等比数列的公比为q，若，且，则
A．19B．45C．55D．100
【题文】
A．B．C．D．
【题文】孪生素数猜想是希尔伯特在年提出的个数学问题之一，年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，可以直观的描述为：存在无穷多个素数，使得是素数素数对称为孪生素数对.若从素数均小于的孪生素数对中随机抽取一组，则孪生素数对中孪生素数的乘积超过的概率为
A．B．C．D．
【题文】要得到函数的图象，可将函数的图象
A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度
【题文】已知直线与椭圆：交于两点，,点，分别是椭圆的右焦点和右顶点，若，则（）
A．4B．2C．D．
【题文】已知方程的两根分别为，，则（   ）
A．B．C．D．
【题文】如图所示，四边形是正方形，其内部8个圆的半径相等，且圆心都在正方形的对角线上，在正方形内任取一点，则该点取自阴影部分的概率为（   ）
A．B．
C．D．
【题文】已知双曲线:的左、右焦点分别为，，渐近线分别为，，过作与平行的直线交于点，若，则双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．2D．3
【题文】已知三棱柱的侧棱和底面垂直，且所有顶点都在球O的表面上，侧面的面积为.给出下列四个结论：
①若的中点为E，则平面；
②若三棱柱的体积为，则到平面的距离为3；
③若，，则球O的表面积为；
④若，则球O体积的最小值为.
当则所有正确结论的序号是
A．①④B．②③C．①②③D．①③④
【题文】已知向量，，且，则_______________.【题文】某班一学习小组8位学生参加劳动技能比赛所得成绩的茎叶图如图所示，那么这8位学生成绩的平均分与中位数的差为____________________.
【题文】已知在中，角，，的对边分别是，，.若，，则____________.【题文】若函数在区间上恰好有一个零点，则的最小值为______.
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