如图所示，四边形是正方形，其内部8个圆的半径相等，且圆心都在正方形的对角线上，在正方形内任取一点，则该点取自阴影部分的概率为（   ）
A．B．
C．D．

其他试题

【题文】已知双曲线:的左、右焦点分别为，，渐近线分别为，，过作与平行的直线交于点，若，则双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．2D．3
【题文】已知三棱柱的侧棱和底面垂直，且所有顶点都在球O的表面上，侧面的面积为.给出下列四个结论：
①若的中点为E，则平面；
②若三棱柱的体积为，则到平面的距离为3；
③若，，则球O的表面积为；
④若，则球O体积的最小值为.
当则所有正确结论的序号是
A．①④B．②③C．①②③D．①③④
【题文】已知向量，，且，则_______________.【题文】某班一学习小组8位学生参加劳动技能比赛所得成绩的茎叶图如图所示，那么这8位学生成绩的平均分与中位数的差为____________________.
【题文】已知在中，角，，的对边分别是，，.若，，则____________.【题文】若函数在区间上恰好有一个零点，则的最小值为______.【题文】已知等差数列的各项均为正数，且.
（1）求数列的通项公式.
（2）求数列的前n项和.【题文】
大学生是国家的未来，代表着国家可持续发展的实力，能够促进国家综合实力的提高.据统计，2016年至2020年我国高校毕业生人数y(单位：万人)的数据如下表：
年份
2016
2017
2018
2019
2020
年份代号x
16
17
18
19
20
高校毕业生人数y(单位：万人)
765
795
820
834
874
 
（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱.
(已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱)
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测2022年我国高校毕业生的人数(结果取整数).
参考公式和数据：，，，，，.【题文】已知四边形是梯形(如图1)，，，，，E为的中点，以为折痕把折起，使点D到达点P的位置(如图2)，且.

（1）求证：平面平面；
（2）求点C到平面的距离.【题文】已知抛物线：的焦点为，直线：与抛物线交于，两点.
（1）若，求直线的方程；
（2）过点作直线交抛物线于，两点，若线段，的中点分别为，，直线与轴的交点为，求点到直线与距离和的最大值.【题文】已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若，时，恒成立，求m的取值范围.【题文】在直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线:，点的极坐标为，圆的圆心在极轴上，且过，两点.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若直线与曲线，分别交于异于原点的点，，求线段的中点的直角坐标方程.【题文】已知，，均为正实数，且，证明：
（1）
（2）.【题文】某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是
A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生
【题文】甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．若采用 三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（　 　）
A．B．C．D．
【题文】已知3件次品和2件正品混在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，则在第一次取出次品的条件下，第二次取出的也是次品的概率是（   ）
A．B．C．D．
【题文】在正多边形中，只有三种形状能用来铺满一个平面图形而中间没有空隙，分别是正三角形、正方形、正六边形，称之为“正多边形的镶嵌规律”．已知如图所示的多边形镶嵌的图形，在内随机取一点，则此点取自正方形的概率是（   ）
A．B．C．D．
【题文】设，满足约束条件，则的最小值为
A．B．C．D．5
【题文】2019年4月，北京世界园艺博览会开幕，为了保障园艺博览会安全顺利地进行，某部门将5个安保小组全部安排到指定的三个不同区域内值勤，则每个区域至少有一个安保小组的排法有（     ）
A．150种B．240种C．300种D．360种
【题文】已知某市高三一次模拟考试数学成绩，且，则从该市任取名高三学生，恰有名学生成绩不低于分的概率是（   ）
A．B．C．D．
【题文】若则的值为（   ）
A．B．C．D．
【题文】图中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（   ）
A．B．C．D．
【题文】（   ）
A．B．C．1D．2
【题文】函数的图象为C，如下结论中正确的是（   ）
①图象C关于直线对称；②函数在区间内是增函数；
③图象C关于点对称；④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C
A．①③B．②③C．①②③D．①②
【题文】已知函数的部分图象如图所示，下述四个结论：①；②；③是奇函数；④是偶函数中，所有正确结论的编号是（   ）
A．①②B．①③④C．②④D．①②④
【题文】已知，取值如表：

画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为，则__________．【题文】已知函数是定义在R上的奇函数，则的值为______.【题文】若的展开式中的常数项为，则实数的值为______.【题文】汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，“赵爽弦图”如图所示，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成，现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有______种（用数字作答）.
【题文】袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．
求：（1）3只全是红球的概率；
（2）3只颜色全相同的概率；
（3）3只颜色不全相同的概率．【题文】袋中有个红球，个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得分，取到一个黑球得分，从袋中任取个球.
（1）求得分的分布列；
（2）求得分大于分的概率.【题文】已知，求下列式子的值：
（1）；
（2）.【题文】已知二项式的展开式中第五项为常数项.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中有理项的系数和.【题文】已知函数.
（1）求函数周期及其单调递增区间；
（2）当时，求的最大值和最小值.【题文】某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据，且作了一定的数据处理(如下表)，得到了散点图(如下图).








1.47
20.6
0.78
2.35
0.81
-19.3
16.2
 
表中.
（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型?(不必说明理由)
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）若旋转的弧度数与单位时间内煤气输出量成正比，那么为多少时，烧开一壶水最省煤气？
附：对于一组数据，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.【题文】某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．

（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
 
优质花苗
非优质花苗
合计
甲培育法
20
 
 
乙培育法
 
10
 
合计
 
 
 
 
附：下面的临界值表仅供参考．

0．15
0．10
0．05
0．025
0．010
0．005
0．001

2．072
2．706
3．841
5．024
6．635
7．879
10．828
 
（参考公式：，其中．）【题文】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.
（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数，求及X的数学期望；
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.
（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；
（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95
 
经计算得，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，.
用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）.
附：若随机变量Z服从正态分布，则，，.【题文】直线的倾斜角是（）
A．B．C．D．
【题文】下列不等式中成立的是（   ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【题文】在中，若，则的形状是（   ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰三角形
【题文】不等式的解集为（   ）
A．或B．或
C．D．
【题文】已知圆的一条直径的端点分别是，，则此圆的方程是（   ）
A．B．
C．D．
【题文】已知等差数列的前n项和为，且，则＝（　　）
A．0B．10C．15D．30
【题文】设等比数列满足，，则（   ）
A．4B．8C．16D．24
【题文】点到直线距离的最大值为（   ）
A．B．C．1D．
【题文】在中，角所对的边分别为，如果，，面积为，那么等于（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知两点，，动点在直线上运动，则的最小值为（   ）
A．B．C．4D．5
【题文】已知数列中，，则下列关于的说法正确的是（   ）
A．一定为等差数列
B．一定为等比数列
C．可能为等差数列，但不会为等比数列
D．可能为等比数列，但不会为等差数列
【题文】在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点，且，则的最小值为（   ）
A．6B．C．9D．
【题文】直线必过定点，该定点为___________．【题文】设数列为等比数列.若，且，则______.【题文】已知圆的方程为.则实数的取值范围______.【题文】已知数列是等差数列，是等比数列，数列的前项和为.若，则数列的通项公式为_________.【题文】已知直线，直线
（1）求为何值时，                        
（2）求为何值时，【题文】已知等差数列中
（1）求数列的通项公式
（2）当n取何值时，数列的前 项和取得最值，并求出最值．【题文】在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求sin（B–C）的值．【题文】已知关于的一元二次不等式的解集为.
（1）求函数的最小值；
（2）解关于的一元二次不等式.【题文】在中，角，，的对边分别为，，，.
（1）求角的大小；
（2）若，求的取值范围．【题文】数列中，，，数列满足．
（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．【题文】复数,则对应的点所在的象限为
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【题文】已知两组数据的对应关系如下表所示，若根据表中的数据得出关于的线性回归方程为，则表中的值为

2

4

5

6

8

30

38

50

72

 
A．50B．55C．56.5D．60
【题文】某班有50名学生,一次考试后数学成绩ξ~N(110,102),若P(100≤ξ≤110)=0.34,则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为   ( )
A．10B．9C．8D．7
【题文】对两个变量进行回归分析，得到一组样本数据：，则下列说法中不正确的是（）
A．由样本数据得到的回归方程必过样本中心
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好
D．若变量之间的相关系数为，则变量之间具有线性相关关系
【题文】已知函数f (x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（   ）
A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6C．a＜－3或a＞6D．a＜－1或a＞2
【题文】等于
A．B．2C．-2D．+2
【题文】一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为( )．
A．8B．12C．16D．24
【题文】若，则等于（   ）
A．2B．0C．-2D．-4
【题文】现要制作一个圆锥形漏斗, 其母线长为t，要使其体积最大, 其高为（）
A．B．C．D．
【题文】将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有一个小球，且每个盒子里的小球个数都不相同，则不同的放法有
A．15种B．18种C．19种D．21种
【题文】设函数，函数，若对于，，使成立，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．
【题文】设函数的图象与直线有且仅有四个公共点，这四个公共点横坐标的最大值为，则（   ）
A．B．C．D．
【题文】在的展开式中，常数项为_____．【题文】______.【题文】对大于或等于的自然数，的次方幂有如下分解方式：
，，，
，，，
根据上述分解规律，若，的分解式中最小的数是，则______.【题文】设定义在上的函数满足，，其中是的导函数；则不等式的解集为______.【题文】已知函数.
（1）求在处的切线方程；
（2）设，求函数的极值.【题文】某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛，根据比赛规则，某中学选拔出8名同学组成参赛队，其中初中学部选出的3名同学有2名女生；高中学部选出的5名同学有3名女生，竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛.
（Ⅰ）设“选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来自同一个学部”为事件,求事件的概率；
（Ⅱ）设为选出的4人中女生的人数，求随机变量的分布列和数学期望.【题文】已知函数，求证：.【题文】为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100的有40人；在45名女性驾驶员中，平均车速不超过100的有25人.
（1）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100的人与性别有关.
 

平均车速超过100人数

平均车速不超过100人数

合计

男性驾驶员人数

 

 

 

女性驾驶员人数

 

 

 

合计

 

 

 

 
（2）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.
参考公式与数据：，其中

0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 【题文】已知函数.
（1）当且时，求函数的单调区间；
（2）若，关于的方程有三个不同的实根，求的取值范围.【题文】已知函数有且只有一个零点，其中.
（1）求的值；
（2）若对任意的，有成立，求实数的最大值.【题文】复数（i为虚数单位）的虚部是
A．-1B．1C．-iD．i
【题文】已知集合，集合，则
A．B．C．D．
【题文】若非零向量、满足且，则与的夹角为（   ）
A．B．C．D．
【题文】设，则
A．B．
C．D．
【题文】2019年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1，2014 年编号为 2，…，2018年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线，其相关指数，给出下列结论，其中正确的个数是

①公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强
②公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个
③可预测 2019 年公共图书馆业机构数约为3192个
A．0B．1C．2D．3
【题文】中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（   ）
A．B．C．D．
【题文】数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:
甲:在(-∞,0)上函数单调递减;       乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称；丁: f(0)不是函数的最小值．
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是
A．甲B．乙C．丙D．丁
【题文】已知函数在处的极值为6，则数对为
A．B．C．D．或
【题文】设m，n表示不同的直线，，表示不同的平面，且，，则“”是“且”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【题文】在中，所对的边分别为，，，且满足，则该三角形的外接圆的半径为
A．B．C．D．
【题文】将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且函数满足，则下列命题中正确的是
A．函数图象的两条相邻对称轴之间距离为
B．函数图象关于点对称
C．函数图象关于直线对称
D．函数在区间内为单调递减函数
【题文】已知点是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的渐近线方程为　　
A．B．C．D．
【题文】已知实数满足条件,则的最小值为__________．【题文】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线上一点P到焦点的距离为5，则点P的横坐标是__________.【题文】已知三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，若平面ABC，，，后，则球O的表面积为__________.【题文】设函数的定义域为，满足，且当时，.（1）当时，的最小值为__________；（2）若对任意，都有成立，则实数m的最大值是__________.【题文】如图，在正三棱柱中，，E，F分别为AB，的中点.

（1）求证：平面ACF；
（2）求三棱锥的体积.【题文】已知是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，、分别是、的前项和，且，．
（1）求的通项公式；
（2）若，求的取值范围．【题文】辽宁省六校协作体（葫芦岛第一高中、东港二中、凤城一中、北镇高中、瓦房店高中、丹东四中）中的某校文科实验班的名学生期中考试的语文、数学成绩都不低于分，其中语文成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：、、、、．

（1）根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的中位数和平均数；（同一组数据用该区间的中点值作代表；中位数精确到）
（2）若这名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示：

分组区间

 
从数学成绩在的学生中随机选取人，求选出的人中恰好有人数学成绩在的概率．
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