已知数列的前项和为，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求证：．

其他试题

【题文】某保险公司给年龄在岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从名参保人员中随机抽取名作为样本进行分析，按年龄段分成了五组，其频率分布直方图如下图所示；参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示. 据统计，该公司每年为这一万名参保人员支出的各种费用为一百万元.
 
年龄

（单位：岁）






保费

（单位：元）






 
（1）用样本的频率分布估计总体分布，为使公司不亏本，求精确到整数时的最小值；
（2）经调查，年龄在之间的老人每人中有人患该项疾病(以此频率作为概率).该病的治疗费为元，如果参保，保险公司补贴治疗费元.某老人年龄岁，若购买该项保险(取中的).针对此疾病所支付的费用为元；若没有购买该项保险，针对此疾病所支付的费用为元.试比较和的期望值大小，并判断该老人购买此项保险是否划算？【题文】已知抛物线的焦点为F，点，点B在抛物线C上，且满足（O为坐标原点）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线l与抛物线C交于M，N两点，的面积记为，的面积记为，求证：为定值.【题文】已知函数 .   
（1）求函数的单调区间；
（2）若存在，使成立，求整数的最小值.【题文】在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．
（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）已知曲线C3的极坐标方程为，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，A、B均异于原点O，且，求实数α的值．【题文】已知函数（），不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）若，，，且，求的最大值.【题文】在中，，，那么等于
A．B．C．或D．或
【题文】已知数列的前项和，则的通项公式为（）
A．B．
C．D．
【题文】等差数列的前项和为分别是，且，则等于
A．B．C．D．
【题文】数列中，，，则是这个数列的第几项（   ）
A．100项B．101项C．102项D．103项
【题文】中，已知，，，则c等于（   ）
A．4B．16C．21D．
【题文】在中，已知，则该三角形的形状是（   ）
A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形
【题文】在△中，如果，那么等于（   ）
A．B．C．D．
【题文】如图，某船开始看见灯塔在北偏东30°方向，后为船沿北偏东60°的方向航行60海里后，看见灯塔在正西方向，则此时船与灯塔的距离是（   ）
A．30海里B．60海里C．海里D．海里
【题文】在中，一定成立的等式是
A．B．
C．D．
【题文】已知中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，若三角形有两解，则a的取值范围是（   ）
A．B．C．D．
【题文】若，则下列不等式中不成立的是（   ）
A．B．C．D．
【题文】不等式的解集为，则a，c的值为（   ）
A．，B．，
C．，D．，
【题文】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则______.【题文】若实数x,y满足不等式则的取值范围是______．【题文】在等差数列中，已知，，则等于_______．【题文】已知数列满足：，且，则____；【题文】△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则角A的取值范围是________．【题文】在中，角所对的边分别为，已知, ，若，则的面积为__________．【题文】在中，内角所对的边分别为a,b,c，已知.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若，求sinC的值.【题文】数列中，，.
（1）求证：数列为等差数列，求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，求证：.【题文】已知的值等于（   ）
A．B．
C．D．
【题文】若，，则（   ）
A．B．
C．D．
【题文】与角终边相同的角为（   ）
A．B．
C．D．
【题文】已知向量，，满足，则（   ）
A．1B．C．4D．
【题文】在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知向量，，且，则的坐标可以为（   ）
A．B．
C．D．
【题文】棱长为3的正方体的8个顶点均在同一个球面上，则此球的体积为（   ）
A．B．
C．D．
【题文】非零向量满足且与夹角为，则“”是“”的（   ）
A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【题文】若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的最大值为（   ）．
A．B．C．D．
【题文】已知一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则这个正方体和圆柱的体积之比为（   ）
A．B．
C．D．
【题文】一个圆锥的母线长为，母线与轴的夹角为，则圆锥底面半径为________.【题文】已知单位向量，的夹角为，则与的夹角为________.【题文】已知函数的部分图象如图所示，则的最小正周期为______.
【题文】在△中，已知，则的形状为______.【题文】若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出下列三个函数：
①；②；③.
其中，为“同形”函数的序号是_______.【题文】如图，四面体的一条棱长为，其余棱长均为，记四面体的表面积为，则函数的定义域为_______；最大值为_______.【题文】已知函数
（1）求函数的定义域及最小正周期；
（2）求函数的单调增区间.【题文】如图，在中，，，，点在边上，且．

（1）求；
（2）求线段的长．【题文】已知函数满足下列3个条件：
①函数的周期为；②是函数的对称轴；③.
（1）请任选其中二个条件，并求出此时函数的解析式；
（2）若，求函数的最值.【题文】已知在中，，，.
（1）求；
（2）若是钝角三角形，求的面积.【题文】对于集合.
.集合中的元素个数记为.规定：若集合满足，则称集合具有性质.
（1）已知集合，，写出，并求出此时的值；
（2）已知均有性质，且，求的最小值.【题文】从5名男生和4名女生中，选出男女各1名学生主持某次活动，不同的选法种数为（   ）
A．9B．10C．20D．40
【题文】若，则（   ）
A．5B．7C．6D．4
【题文】同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记“红骰子向上的点数为奇数”为事件A，“两颗骰子的点数之积为奇数”为事件B，则P(B∣A)＝（   ）
A．B．C．D．
【题文】某年级有6个班级，3位数学教师，每位教师任教2个班级，则不同分法的种数有（   ）
A．15B．45C．90D．540
【题文】函数的大致图象是（   ）
A．B．C．D．
【题文】对某同学7次考试的数学成绩x和物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩.
数学
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
 
发现他的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，利用最小二乘法得到线性回归方程为＝，若该生的数学成绩达到130分，估计他的物理成绩大约是（   ）
A．114.5B．115C．115.5D．116
【题文】已知函数的极大值与极小值的差为4，则实数a的值为（   ）
A．﹣1B．C．D．1
【题文】我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”.若将这些数字依次排列构成数列1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，…，则此数列的第2020项为（   ）
A．B．C．D．
【题文】下列求导数运算不正确的是（   ）
A．B．
C．D．
【题文】已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩X服从正态分布N(105，100)，其中90分为及格线，120分为优秀线，下列说法正确的是（   ）
附：随机变量服从正态分布N(，)，则P()＝0.6826，P()＝0.9544，P()＝0.9974.
A．该市学生数学成绩的期望为105
B．该市学生数学成绩的标准差为100
C．该市学生数学成绩及格率超过0.99
D．该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等
【题文】已知复数，其中i是虚数单位，则以下说法正确的是（   ）
A．复数z的实部为3B．复数z的虚部为2i
C．复数z的模为D．复数z的共轭复数
【题文】由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数的个数是（   ）
A．B．
C．D．
【题文】已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中常数项为_______.【题文】有一个活动小组有6名男生和4名女生，从中任选3名学生，至多选中2名男生的概率为_______.【题文】已知函数，若曲线在处的切线方程为，则a＋b＝_______.【题文】已知随机变量X的分布列如下表所示：
X
﹣1
0
1
P
a
b
c
 
若a＝2b＝3c，则E(X)为_______；若b＝，V(X)的最大值为_______.【题文】已知，其中i是虚数单位，m为实数.
（1）当z为纯虚数时，求m的值；
（2）当复数z·i在复平面内对应的点位于第二象限时，求m的取值范围.【题文】江苏省从2021年开始，高考取消文理分科，实行“3＋1＋2”的模式，其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择一个科目且只能选择一个科目，某校为了解高一年级学生对“1”的选课情况，随机抽取了100名学生进行问卷调查，如下表是根据调查结果得到的2×2列联表.

性别

选择物理

选择历史

总计

男生

50

b

m

女生

c

20

40

总计

 

 

100

 
（1）求m，b，c的值；
（2）请你依据该列联表判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由.
附：对于2×2列联表

 

类1

类2

合计

类A

a

b

a＋b

类B

c

d

c＋d

合计

a＋c

b＋d

a＋b＋c＋d

 
有，其中.
P()
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 【题文】已知函数，mR.
（1）若m＝﹣1，求函数在区间[,e]上的最小值；
（2）若m＞0，求函数的单调增区间.【题文】已知，n.
（1）当时，求的值；
（2）求.【题文】常州别称龙城，是一座有着3200多年历史的文化古城.常州既有春秋淹城、天宁寺等名胜古迹，又有中华恐龙园、嬉戏谷等游乐景点，每年都有大量游客来常州参观旅游.为合理配置旅游资源，管理部门对首次来中华恐龙园游览的游客进行了问卷调查，据统计，其中的人计划只游览中华恐龙园，另外的人计划既游览中华恐龙园又参观天宁寺.每位游客若只游览中华恐龙园，得1分；若既游览中华恐龙园又参观天宁寺，得2分.假设每位首次来中华恐龙园游览的游客均按照计划进行，且是否参观天宁寺相互独立，视频率为概率.
（1）有2名首次来中华恐龙园游览的游客是拼车到常州的，求“这2名游客都是既游览中华恐龙园又参观天宁寺”的概率；
（2）从首次来中华恐龙园游览的游客中随机抽取3人，记这3人的合计得分为X，求X的概率分布和数学期望.【题文】已知函数，a，bR.
（1）若a＝1，求关于x的不等式的解集；
（2）若，讨论函数的零点个数.【题文】集合，，，若，则的取值范围是(    )
A．B．C．D．
【题文】设是实数，i为虚数单位，复数，，其中，互为共轭复数，则（   ）
A．B．5C．D．6
【题文】设是两个非零向量.若命题p：，命题q：夹角是锐角，则命题p是命题q成立的（   ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．即不充分也不必要条
【题文】等差数列的前项和为,且，.设，则当数列的前项和取得最大值时, 的值为
A．23B．25C．23或24D．23或25
【题文】如图，已知P是矩形所在平面外一点，平面，E、F分别是，的中点.若，则与平面所成角的大小是（   ）
A．B．C．D．
【题文】关于函数，下列叙述正确的是
A．关于直线对称
B．关于点对称
C．最小正周期
D．图象可由的图像向左平移个单位得到
【题文】某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量(单位：厘米)，甲图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，乙图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为 
A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系，
C．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米，
D．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米
【题文】如图所示，和分别是双曲线（，）的两个焦点，A和B是以O为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则离心率为（   ）
A．B．C．D．
【题文】函数的部分图象大致是（   ）
A．B．
C．D．
【题文】已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
【题文】已知定义在上的函数满足，且是偶函数，当时，.令，若在区间内，函数有4个不相等实根，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
【题文】下列说法正确的是
A．若命题，，则，
B．已知相关变量满足回归方程，若变量增加一个单位，则平均增加个单位
C．命题“若圆与两坐标轴都有公共点，则实数”为真命题
D．已知随机变量，若，则
【题文】设，满足约束条件，则的最大值为__________．【题文】已知椭圆与圆，过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点(不同于点)，则直线与直线的斜率之积等于__________．【题文】如图，是正方体的棱上的一点，且平面，则异面直线与所成角的余弦值为______．
【题文】的展开式中的系数为__________.（用数字作答）【题文】已知等差数列的前项和为，且，，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若当时，数列满足，求数列的前项和．【题文】小张举办了一次抽奖活动.顾客花费3元钱可获得一次抽奖机会.每次抽奖时，顾客从装有1个黑球，3个红球和6个白球（除颜色外其他都相同）的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球，根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客中一等奖，二等奖，三等奖，四等奖时分别可领取的奖金为元，10元，5元，1元.若经营者小张将顾客摸出的3个球的颜色分成以下五种情况：个黑球2个红球；个红球；恰有1个白球；恰有2个白球；个白球，且小张计划将五种情况按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖，中二等奖，中三等奖，中四等奖，不中奖.
（1）通过计算写出中一至四等奖分别对应的情况（写出字母即可）；
（2）已知顾客摸出的第一个球是红球，求他获得二等奖的概率；
（3）设顾客抽一次奖小张获利元，求变量的分布列；若小张不打算在活动中亏本，求的最大值.【题文】如图，四棱锥P一ABCD中，AB=AD=2BC=2，BC∥AD，AB⊥AD，△PBD为正三角形．且PA=2．

（1）证明：平面PAB⊥平面PBC；
（2）若点P到底面ABCD的距离为2，E是线段PD上一点，且PB∥平面ACE，求四面体A-CDE的体积．【题文】已知抛物线的焦点为为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点.
（1）若当点的横坐标为，且为等腰三角形，求的方程；
（2）对于（1）中求出的抛物线，若点，记点关于轴的对称点为交轴于点，且，求证：点的坐标为，并求点到直线的距离的取值范围.【题文】已知函数．
(1) 当时，求在点处的切线方程及函数的单调区间；
(2) 若对任意，恒成立，求实数的取值范围．【题文】在极坐标系中，点P的坐标是，曲线C的方程为.以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为的直线l经过点P.
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l和曲线C相交于两点A，B，求的值.【题文】已知函数的一个零点为2.
（1）求不等式的解集；
（2）若直线与函数的图象有公共点，求的取值范围.【题文】已知，，则（   ）
A．B．C．D．
【题文】在中，若，，则的值为（   ）
A．B．C．4D．2
【题文】已知、两地的距离为，、两地的距离为，现测得，则、两地的距离为（   ）．
A．B．C．D．
【题文】已知点在过点和的直线上，则的值为（   ）
A．5B．2C．D．
【题文】若圆经过点，且圆心在直线上，则该圆的面积为（   ）
A．B．C．D．
【题文】若圆有且仅有三个点到直线的距离为1，则实数的值为
A．B．C．D．
【题文】已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是
A．内切B．相交C．外切D．相离
【题文】已知直线l：，则下列结论正确的是（   ）
A．直线l的倾斜角是
B．若直线m：，则
C．点到直线l的距离是1
D．过与直线l平行的直线方程是
【题文】已知，是锐角，，，则（   ）
A．B．C．D．
专业库 大中专院校库 必远播 关于我们 辐射安全管理与防护题库 中考体育题库 古诗词 京ICP备19052213号-5