从分别标有1，2，……，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性相同的概率是（   ）
A．B．C．D．

其他试题

【题文】已知椭圆，点A，B分别是它的左，右顶点.一条垂直于x轴的动直线l与椭圆相交于P，Q两点，又当直线l与椭圆相切于点A或点B时，看作P，Q两点重合于点A或点B，则直线AP与直线BQ的交点M的轨迹方程是（   ）
A．B．
C．D．
【题文】已知抛物线，直线与抛物线C交于A，B两点，若以AB为直径的圆与x轴相切，则b的值是（   ）
A．B．C．D．
【题文】若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为__________.【题文】已知数列的通项公式为，则其前n项和______．【题文】已知直线,互相垂直，则实数的值是______________.【题文】中心在原点的椭圆与双曲线具有相同的焦点、，P为与在第一象限的交点，且，若双曲线的离心率，则椭圆的离心率的范围是__________.【题文】函数的最小正周期为π.
（1）求的单调递增区间；
（2）是锐角三角形，三个内角A，B，C对应边分别为a，b，c，若，，求的取值范围.【题文】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.

（1）若为的中点，求证：面；
（2）若二面角为，设，试确定的值.【题文】是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标，某试点城市环保局从该市市区2019年上半年每天的监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如下茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.

（1）在这15天的日均监测数据中，求其中位数；
（2）从这15天的数据中任取2天数据，记表示抽到监测数据超标的天数，求的分布列及数学期望；
（3）以这15天的日均值来估计该市下一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.【题文】平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别是和，以为圆心，3为半径的圆与以为圆心，1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程.
（2）设椭圆，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线交椭圆E于A、B两点，射线OP交椭圆E于点Q.
①判断是否为定值？若是定值求出该定值，若不是定值说明理由.
②求面积的最大值.【题文】已知函数，，.
（1）当时，若对任意均有成立，求实数k的取值范围；
（2）设直线与曲线和曲线均相切，切点分别为，，其中.
①求证：；
②当时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.【题文】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系.在极坐标系中，圆C的方程为.
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于点A，B，若点P的直角坐标为，求的最小值.【题文】设函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围.【题文】复数，则复数（   ）
A．B．C．D．
【题文】若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知数列是等比数列，，，则（   ）
A．B．48C．192D．768
【题文】中，是边的中点，，，则（   ）
A．0B．C．D．
【题文】为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为校、校、校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（   ）
A．测试成绩前200名学生中校人数超过校人数的2倍
B．测试成绩前100名学生中校人数超过一半以上
C．测试成绩前151—200名学生中校人数最多33人
D．测试成绩前51—100名学生中校人数多于校人数
【题文】著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如：函数的图象大致是（   ）
A．B．
C．D．
【题文】运行如图所示的程序框图，若输出的值为35，则判断框中可以填（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知是定义在上单调递增的奇函数，若，，，则，，的大小关系为（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，则球的表面积为（   ）
A．B．C．D．
【题文】设函数，已知在有且仅有5个零点，则的取值范围是（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知双曲线：的右焦点为，和为双曲线上关于原点对称的两点，且在第一象限.连结并延长交于，连结，，若是以为直角的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知数列中的前项和为，，且对任意恒成立，则实数的取值范围是（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知函数，若曲线在处的切线与直线平行，则______.【题文】设，则二项式的展开式中的系数是______.【题文】如图是古希腊数学家希波克拉底所研究的弓月形的一种，此图是以，，为直径的三个半圆组成，，点在弧上，若在整个图形中随机取一点，点取自阴影部分的概率是，则的最大值是______.
【题文】棱长为1的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴.有下列命题：
①圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等；
②正方体所有的面与圆柱的底面所成的角都相等；
③在正方体内作与圆柱底面平行的截面，则截面的面积；
④圆柱侧面积的最大值为.
其中正确的命题是______.【题文】图中组合体由一个棱长为2的正方体和一个四棱锥组成（平面.，，三点共线，），是中点.

（1）求证：平面；
（2）点在棱上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.【题文】已知的内角，，所对的边分别为，，，且只能满足以下三个条件中的两个：①；②函数的部分图象如图所示；③，，满足.

（1）请指出满足哪两个条件，并证明；
（2）若，点为线段上的点，且，求面积的最大值.【题文】某高中数学建模兴趣小组的同学为了研究所在地区男高中生的身高与体重的关系，从若干个高中男学生中抽取了1000个样本，得到如下数据.
数据一：身高在（单位：）的体重频数统计
体重
（）








人数
20
60
100
100
80
20
10
10
 
数据二：身高所在的区间含样本的个数及部分数据
身高





平均体重

45
53.6
60
 
75

（1）依据数据一将上面男高中生身高在（单位：）体重的频率分布直方图补充完整，并利用频率分布直方图估计身高在（单位：）的中学生的平均体重；（保留小数点后一位）
（2）依据数据一、二，计算身高（取值为区间中点）和体重的相关系数约为0.99，能否用线性回归直线来刻画中学生身高与体重的相关关系，请说明理由；若能，求出该回归直线方程；
（3）说明残差平方和或相关指数与线性回归模型拟合效果之间关系.（只需写出结论，不需要计算）
参考公式：，.
参考数据：（1）；（2）；（3），，；（4）.【题文】已知动圆经过点，且动圆被轴截得的弦长为4，记圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过轴下方一点向曲线作切线，切点记作、，直线交曲线于点，若直线、的斜率乘积为，点在以为直径的圆上，求点的坐标.【题文】已知函数，其导函数为.
（1）讨论函数在定义域内的单调性；
（2）已知，设函数.
①证明：函数在上存在唯一极值点；
②在①的条件下，当时，求的范围.【题文】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为直线倾斜角），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线和曲线的普通方程；
（2）若点，直线与曲线交于不同的两点，，且，求.【题文】已知函数.
（1）若，且，求的最小值；
（2）若，求证：.【题文】若点P(m，n)(m≠0)为角终边上一点，则等于（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知向量，，，则向量与向量的夹角为（   ）
A．B．
C．D．
【题文】《周脾算经》有记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同，晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即所测定的影子的长度，二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长变化量相同，周而复始，若冬至晷长最长是一丈三尺五寸，夏至晷长最短是一尺五寸，（一丈等于10尺，一尺等于10寸），则秋分节气的晷长是（   ）
 
A．七尺五寸B．二尺五寸C．五尺五寸D．四尺五寸
【题文】为了得到函数的图象，只需把函数，的图象上所有的点（   ）
A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）
B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）
D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）
【题文】已知点和坐标原点，若点满足，则的最大值是（   ）
A．B．C．D．
【题文】若，则（   ）
A．B．C．D．
【题文】设等比数列的前n项和为，若，，则　　
A．144B．81C．45D．63
【题文】设点是线段的中点，点在直线外，若，，则（    ）
A．B．C．D．
【题文】已知函数，把的图象向左平移个单位得到函数的图象，则下列说法正确的是
A．
B．的图像关于直线对称
C．的一个零点为
D．的一个单调减区间为
【题文】如图，在三角形中，、分别是边、的中点，点在直线上，且，则代数式的最小值为（   ）
A．B．C．D．
【题文】在平面直角坐标系中，已知向量点Q满足曲线区域若为两段分离的曲线，则（   ）
A．B．
C．D．
【题文】将函数的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把所得的图象向左平移个单位长度，然后再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若，且，则的最大值为（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知数列为等差数列，若，则的值为_______．【题文】已知正项等比数列满足：，，若存在两项使得，则的最小值为______【题文】已知平面向量与的夹角为锐角，，，且的最小值为，若向量满足，则的取值范围为__________．【题文】给出以下五个结论：
①函数是偶函数；
②当时，函数的值域是；
③等差数列的前项和为，若，则；
④已知定义域为的函数，当且仅当时，成立.
函数的最小值4；
则上述结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．【题文】已知向量，.
（1）若，求；
（2）若，求向量在方向上的投影（其中是与的夹角）【题文】建设生态文明，是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应节能减排的号召，在气温超过时，才开放中央空调降温，否则关闭中央空调.如图是该市夏季一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似的满足函数关系.

（1）求函数的表达式；
（2）请根据（1）的结论，判断该商场的中央空调应在本天内何时开启？何时关闭？【题文】已知数列是等差数列，是其前项和，若，且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若，求数列的前项和．【题文】已知，，，且，其中.
(1)若与的夹角为60°，求k的值；
(2)记，是否存在实数k，使得对任意的恒成立?若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.【题文】已知数列为等差数列，，，数列的前项和为，且有.
（1）求、的通项公式；
（2）若，，求使成立的的最小值.【题文】已知函数的相邻两对称轴间的距离为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得的函数为奇函数．
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围．【题文】角的终边所在的象限是（    ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【题文】已知半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知角终边经过点，则（   ）
A．B．C．D．
【题文】若tan α＝2，则的值为（   ）
A．0B．C．1D．
【题文】已知，则等于（   ）
A．B．C．D．
【题文】若cos(π＋α)＝－，π<α<2π，则sin(2π＋α)等于(　　)
A．B．±C．D．－
【题文】函数的单调递减区间是
A．B．
C．D．
【题文】函数，的大致图像是
A．B．
C．D．
【题文】已知函数的部分图象如图所示，则（   ）
A．，B．，
C．，D．，
【题文】为了得到函数的图象，可以将函数的图象
A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度
【题文】在中，，则等于（   ）
A．B．C．D．
【题文】设，是两个不共线的向量，若向量(k∈R)与向量共线，则（   ）
A．k＝0B．k＝1C．k＝2D．k＝
【题文】已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为___cm.【题文】已知，，则________.【题文】菱形ABCD中，∠BAD＝60°，||＝1，则＝_____．【题文】关于函数有下列命题，其中正确的是___________.（填序号）
①的表达式可改写为；
②是以为最小正周期的周期函数；
③的图像关于点对称；
④的图像关于直线对称.【题文】（1）把－1480°写成的形式，其中；
（2）在内找出与角终边相同的角.【题文】已知扇形的周长为10cm.
（1）若这个扇形的面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数；
（2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长.【题文】已知点为角终边上一点.
（1）若角是第二象限角，，，求x的值；
（2）若，求的值.【题文】已知函数，a为常数．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数f(x)的单调递增区间；
(3)若时，f(x)的最小值为－2，求a的值．【题文】已知函数的部分图象如图所示，且.

（1）求函数的最小正周期；
（2）求的解析式，并写出它的单调递增区间.【题文】已知曲线上最高点为，该最高点与相邻的最低点间的曲线与x轴交于点.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的值域.【题文】集合＝，＝，则＝（   ）
A．B．C．D．
【题文】若复数，则的虚部为（   ）
A．B．C．D．
【题文】若，，则（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知圆心为，半径为2的圆经过椭圆的三个顶点，则的标准方程为　　
A．B．C．D．
【题文】已知函数的图象大致为
A．B．
C．D．
【题文】已知函数是定义在上的偶函数，则的值为（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知是等差数列，若，，成等比数列，且公比为，则＝（   ）
A．B．C．D．
【题文】甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）．根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为．若前两局中乙队以领先，则下列说法中错误的是（   ）
A．甲队获胜的概率为B．乙队以获胜的概率为
C．乙队以三比一获胜的概率为D．乙队以获胜的概率为
【题文】杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《评解九章算法》（年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：，，，，，，，，，，，，，，……．记作数列，若数列的前项和为，则＝（   ）
A．B．C．D．
【题文】学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，高为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为（   ）g（取＝，精确到）
A．B．C．D．
【题文】关于函数，有下面四个结论：
①是奇函数 ②在上单调递减 ③在上有两个零点④的最大值为
其中所有正确结论的编号是（   ）
A．①②④B．①④C．②④D．①③
【题文】设函数＝，为的导函数．若和的零点均在集合中，则（   ）
A．在上单调递增B．在上单调递增
C．极小值为D．最大值为
【题文】如图，一个质地均匀的正八面体的八个面上分别标有数字到．连续两次抛掷这个正八面体，记下它与地面接触的面上的数字分别为，，则事件“＝”的概率为________．
【题文】曲线＝在点处的切线方程为________．【题文】双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线交曲线右支于、两点，且，若＝，则的离心率等于________．【题文】设函数＝，记在区间上的最大值为，则当＝________时，的最小值为________．【题文】在中，角的对边分别为，若
（Ⅰ）求证：A＝B；
（Ⅱ）求边长c的值；
（Ⅲ）若求△ABC的面积．【题文】如图，在四棱锥中，平面平面，，，，点为上一点且＝＝＝．
 
（1）求证：平面平面；
（2）若直线与平面所成的角的正弦值为，求二面角的余弦值．【题文】已知抛物线＝焦点坐标为． 
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，，若轴是的角平分线，求证：直线过定点．【题文】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度（单位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量（=1，2…，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值.

45.7

0.51

5.1

 
表中，．
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；
（3）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪音污染，城市中某点共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且.已知点的声音能量等于声音能量与之和．请根据（1）中的回归方程，判断点是否受到噪音污染的干扰，并说明理由．
附：对于一组数据.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：.
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