雪期是指一年内降雪的累计天数，其长短受纬度、地形等因素的影响。图a为东北地区多年平均雪期分布示意图，图b为松花江某水文站多年平均径流量示意图。据此完成下列要求。

（1）哈尔滨比沈阳雪期_________，造成这种差异的主要因素是________
（2）受地势起伏影响，哈尔滨以东的松花江河段水流速度________(选填“快”或“慢”)，利于航运。
（3）一年之中，松花江一般有春汛和夏汛。春汛以________ (选填 “积雪融水”或“雨水”)补给为主;夏汛流量最大的是________月。
（4）东北地区耕地类型以_________为主，耕作制度为_________。

其他试题

【题文】阅读材料，回答问题。

中共中央宣传部于2019年12月9日授予和平方舟号医院船“时代楷模”称号。和平方舟号入列11年来，9次走出国门，累计航行24万余海里(1海里=1.852千米)，到访43个国家和地区，为当地居民提供医疗服务23万多人次。下图为和平方舟号到访的国家和地区分布图。

（1）和平方舟号9次走出国门，累计航程约绕赤道____圈。从加勒比海航行到智利，需经过南北美洲分界线______运河。
（2）和平方舟号在肯尼亚提供医疗服务，当地居民以___人种为主。执行任务期间，舰船上工作人员于北京时间(东八区)19时收看新闻联播，此时当地(东三区)时间为_____时。
（3）2018年和平方舟号到访的国家，按五带划分，主要位于________带；按经济发展水平划分，均属于________国家。

【题文】如图为肺泡内的气体交换示意图（a、b代表过程，c、d代表物质），下列叙述错误的是（   ）

A．外界气体通过b过程到达肺部依次经过鼻→咽→喉→气管→支气管

B．进行过程a时，肋间肌和膈肌均处于舒张状态

C．c代表的是二氧化碳，d代表氧气

D．血管甲代表肺动脉，内流动脉血

【题文】下图为尿液形成过程示意图，据图分析正确的是（   ）

A．1、2、4共同构成肾单位

B．2中液体含有水、无机盐、尿素、大分子蛋白质等物质

C．若尿液中含有较多红细胞，则1处可能发生病变

D．尿液的形成过程包括1的重吸收和4的过滤作用

【题文】请阅读材料，回答下列小题：
地球上的生物是极其丰富的，也是多种多样的。多种多样不仅体现在种类上，也体现在形态结构、生活方式、生殖方式等方面。人类作为其中一员，与其他生物有着密切的关系。人类的衣食住行往往离不开它们，但也有部分生物给人类造成危害。例如．COVID-19（一种新型冠状病毒）引发的新冠肺炎蔓延全球，已造成一千多万人患病，五十多万人死亡。下图是某些生物结构或部分结构示意图。

【小题1】关于上图中生物的结构说法不正确的是（   ）

A．①②与④⑤最显著的区别是无成形的细胞核

B．③结构简单，由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成

C．⑤相对于④特有的结构是细胞壁、叶绿体、液泡等

D．①②④⑤控制物质进出的结构都是细胞膜

【小题2】关于图中生物生活方式和繁殖方式叙述正确的是（   ）

A．①②③的生殖方式相同

B．③既可以寄生在人体的活细胞中，又能独立生活

C．①所代表的生物生活方式有腐生、寄生、共生等

D．除②⑤以外，其他生物的营养方式均为异养

【小题3】下列有关细菌、真菌、病毒与人类的关系叙述正确的是（   ）

A．细菌真菌病毒一旦进入人体．就会使人患病

B．日常生活中食用的蘑菇、木耳、灵芝等属于真菌

C．将煮熟的食物放人冰箱中保存是为了杀死食物中的细菌真菌

D．利用乳酸菌制作泡菜，坛口加水密封的主要目的是防止空气中的细菌进入

【小题4】新冠肺炎是由COVID-19引起的，能在人与人之间传播，属于传染病。下列关于新冠肺炎及其防治说法错误的是（   ）

A．COVID-19是新冠肺炎的病原体

B．新冠肺炎能在全球蔓延是因为具备传染源、传播途径和易感人群三个基本环节

C．戴口罩、勤洗手、多通风等预防措施属于保护易感染人群

D．新冠肺炎康复者的血清可用于重症患者的治疗，是因为血清中有相应的抗体

【题文】根据下图，结合所学知识，不能得出的答案是（   ）

A．所有的性状都是由基因决定的

B．基因是有遗传效应的DNA的片段

C．染色体由DNA和蛋白质组成，染色体是遗传物质的主要载体

D．遗传物质主要储存在细胞核中

【题文】下图表示某生态系统中部分成分关系示意图，其中甲、乙、丙为该生态系统中的三种生物成分，A、B、C、D是乙中存在吃与被吃关系中的四种生物，①②③④代表某些生理过程。请回答下列问题：

（1）图中甲代表的成分是_______。该生态系统中的能量最终来源于_______。
（2）图中序号③代表的生理过程是_______。
（3）若该生态系统被难以分解的农药污染，则图中_______（填字母）代表的生物体内积累的农药最多。
（4）图中丙代表的成分作用是_______，由此促进物质循环。

【题文】人的正常生活需要获取营养物质和氧气，排出代谢产生的废物。下图为人体血液循环部分示意图，请思考作答：（（ ）内填字母或序号，____上填文字）

（1）心脏主要由肌肉组成，心脏四个腔室中（_____）______的壁最厚。
（2）血液由B出发，流经血管1，在组织细胞处完成物质交换，由血管4送回C，这一循环途径称为______。
（3）血液只能由A流到B、C流到D，是因为有______防止血液倒流。
（4）血液由D出发，经血管3到达肺部毛细血管网，进行气体交换后，血液成分的变化是______。
（5）考场上，大脑飞速运转，需消耗葡萄糖等营养物质。小肠吸收的一个葡萄糖分子，由血液循环运送到脑细胞，需要经过心脏_____次。

【题文】苯丙酮尿症是由常染色体上的基因控制的遗传病，以下是某家族该病的遗传系谱图（相关基因用A、a表示），据图回答：

（1）人的表现正常和患苯丙酮尿症是一对______。
（2）由图可知，苯丙酮尿症是____遗传病（显性／隐性），你的判断依据为______。

A．1x2→4

B．3x4→7

C．3x4→8

D．5x6→9

（3）5号的基因组成是______。   
（4）9号成年后若与一携带该致病基因的正常男性婚配，生一个正常男孩的概率为______。

【题文】我市某村通过种桑养蚕脱贫致富，既增加了村民的经济收入，又改善了当地的生态环境。下图是某生物兴趣小组到该村实习所做的有关实验（图甲，实验桑树已经过暗处理）和数据分析（图乙），请结合所学知识据图回答：

（1）甲图中用黑纸片遮住桑叶一部分的目的是_______。
（2）将甲图中叶片光照一段时间后，取下叶片经过脱色、漂洗、滴加碘液，结果显示A处变蓝．B处不变蓝，由此得出的结论是________。
（3）乙图是根据桑叶在不同光照强度下二氧化碳吸收相对量的测定值所绘制的曲线，图中MN段光合作用的强度_______（填“大于”“小于”或“等于”）呼吸作用强度。
（4）若降低环境温度，则乙图中的M点会_______。
A．下移      B．上移     C．不变
（5）光合作用的反应式为________。

【题文】在等差数列中，，，则（   ）

A．2

B．5

C．9

D．11

【题文】若点在角的终边上,则的值为

A．

B．

C．

D．

【题文】在中，，，，则（   ）.

A．30°

B．45°

C．45°或135°

D．60°

【题文】在△中，为边上的中线，为的中点，则

A．	B．
C．	D．

【题文】等比数列中，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，．若，则角C的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】在中，已知分别是边上的三等分点，则的值是

A．

B．

C．6

D．7

【题文】已知是内部一点，，且，则的面积为

A．

B．

C．

D．

【题文】函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】如图，点P在矩形ABCD内，且满足，若，， 则等于（   ）

A．

B．

C．

D．3

【题文】设锐角的三个内角A，B，C所对的边分别为心a，b，c，若，，则b的取值范围是

A．

B．

C．

D．

【题文】在直角梯形中，，，，，，为线段（含端点）上的一个动点.设，，对于函数，下列描述正确的是（   ）

A．的最大值和无关	B．的最小值和无关
C．的值域和无关	D．在其定义域上的单调性和无关

【题文】已知向量，满足，，且，则在方向上的投影为_______.

【题文】已知，，若所成角为锐角，则实数的取值范围是______.
______.

【题文】已知数列满足，，则__________．

【题文】在△中，角，，的对边分别为，，，若，，则 的取值范围是______．

【题文】等差数列中，且，求数列的前10项的和．

【题文】在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且满足．
（1）求角A的大小；
（2）若，试判断的形状．

【题文】在中，角的对边分别为，已知．
（1）求的值；
（2）若，求的面积．

【题文】已知向量，，设函数，．
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的单调增区间．

【题文】已知函数，，是函数的零点，且的最小值为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，若，，求的值.

【题文】已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.

【题文】已知是虚数单位，则复数的虚部是

A．

B．1

C．

D．

【题文】已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则此直线方程为

A．

B．

C．

D．

【题文】为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算的的观测值为，又已知，，则下列说法正确的是（   ）

A．有的把握认为“X和Y有关系”

B．有的把握认为“X和Y没有关系”

C．有的把握认为“X和Y有关系”

D．有的把握认为“X和Y没有关系”

【题文】圆的圆心到直线的距离为1，则（   ）

A．

B．

C．

D．3

【题文】据统计2019年“十一”黄金周哈尔滨太阳岛每天接待的游客人数X服从正态分布，则在此期间的某一天，太阳岛接待的人数不少于1700的概率为（   ）
附：，，，

A．

B．

C．

D．

【题文】中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，如果让三位同学选取礼物都满意，则选法有

A．种

B．种

C．种

D．种

【题文】展开式中项的系数为（   ）

A．30

B．40

C．60

D．120

【题文】若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则（   ）

A．4

B．6

C．8

D．16

【题文】篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球．某人从篮子中随机取出两个球，记事件“取出的两个球颜色不同”，事件“取出一个红球，一个白球”，

A．

B．

C．

D．

【题文】从分别标有1，2，……，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性相同的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知椭圆，点A，B分别是它的左，右顶点.一条垂直于x轴的动直线l与椭圆相交于P，Q两点，又当直线l与椭圆相切于点A或点B时，看作P，Q两点重合于点A或点B，则直线AP与直线BQ的交点M的轨迹方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】已知抛物线，直线与抛物线C交于A，B两点，若以AB为直径的圆与x轴相切，则b的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为__________.

【题文】已知数列的通项公式为，则其前n项和______．

【题文】已知直线,互相垂直，则实数的值是______________.

【题文】中心在原点的椭圆与双曲线具有相同的焦点、，P为与在第一象限的交点，且，若双曲线的离心率，则椭圆的离心率的范围是__________.

【题文】函数的最小正周期为π.
（1）求的单调递增区间；
（2）是锐角三角形，三个内角A，B，C对应边分别为a，b，c，若，，求的取值范围.

【题文】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，.

（1）若为的中点，求证：面；
（2）若二面角为，设，试确定的值.

【题文】是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标，某试点城市环保局从该市市区2019年上半年每天的监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如下茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.

（1）在这15天的日均监测数据中，求其中位数；
（2）从这15天的数据中任取2天数据，记表示抽到监测数据超标的天数，求的分布列及数学期望；
（3）以这15天的日均值来估计该市下一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.

【题文】平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，左右焦点分别是和，以为圆心，3为半径的圆与以为圆心，1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程.
（2）设椭圆，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线交椭圆E于A、B两点，射线OP交椭圆E于点Q.
①判断是否为定值？若是定值求出该定值，若不是定值说明理由.
②求面积的最大值.

【题文】已知函数，，.
（1）当时，若对任意均有成立，求实数k的取值范围；
（2）设直线与曲线和曲线均相切，切点分别为，，其中.
①求证：；
②当时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.

【题文】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系.在极坐标系中，圆C的方程为.
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆C交于点A，B，若点P的直角坐标为，求的最小值.

【题文】设函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围.

【题文】复数，则复数（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知数列是等比数列，，，则（   ）

A．

B．48

C．192

D．768

【题文】中，是边的中点，，，则（   ）

A．0

B．

C．

D．

【题文】为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为校、校、校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（   ）

A．测试成绩前200名学生中校人数超过校人数的2倍

B．测试成绩前100名学生中校人数超过一半以上

C．测试成绩前151—200名学生中校人数最多33人

D．测试成绩前51—100名学生中校人数多于校人数

【题文】著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如：函数的图象大致是（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】运行如图所示的程序框图，若输出的值为35，则判断框中可以填（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知是定义在上单调递增的奇函数，若，，，则，，的大小关系为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，若平面，，，则球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】设函数，已知在有且仅有5个零点，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知双曲线：的右焦点为，和为双曲线上关于原点对称的两点，且在第一象限.连结并延长交于，连结，，若是以为直角的等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知数列中的前项和为，，且对任意恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知函数，若曲线在处的切线与直线平行，则______.

【题文】设，则二项式的展开式中的系数是______.

【题文】如图是古希腊数学家希波克拉底所研究的弓月形的一种，此图是以，，为直径的三个半圆组成，，点在弧上，若在整个图形中随机取一点，点取自阴影部分的概率是，则的最大值是______.

【题文】棱长为1的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴.有下列命题：
①圆柱的母线与正方体所有的棱所成的角都相等；
②正方体所有的面与圆柱的底面所成的角都相等；
③在正方体内作与圆柱底面平行的截面，则截面的面积；
④圆柱侧面积的最大值为.
其中正确的命题是______.

【题文】图中组合体由一个棱长为2的正方体和一个四棱锥组成（平面.，，三点共线，），是中点.

（1）求证：平面；
（2）点在棱上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.

【题文】已知的内角，，所对的边分别为，，，且只能满足以下三个条件中的两个：①；②函数的部分图象如图所示；③，，满足.

（1）请指出满足哪两个条件，并证明；
（2）若，点为线段上的点，且，求面积的最大值.

【题文】某高中数学建模兴趣小组的同学为了研究所在地区男高中生的身高与体重的关系，从若干个高中男学生中抽取了1000个样本，得到如下数据.
数据一：身高在（单位：）的体重频数统计

体重 （）
人数	20	60	100	100	80	20	10	10

 
数据二：身高所在的区间含样本的个数及部分数据

身高
平均体重	45	53.6	60		75

（1）依据数据一将上面男高中生身高在（单位：）体重的频率分布直方图补充完整，并利用频率分布直方图估计身高在（单位：）的中学生的平均体重；（保留小数点后一位）
（2）依据数据一、二，计算身高（取值为区间中点）和体重的相关系数约为0.99，能否用线性回归直线来刻画中学生身高与体重的相关关系，请说明理由；若能，求出该回归直线方程；
（3）说明残差平方和或相关指数与线性回归模型拟合效果之间关系.（只需写出结论，不需要计算）
参考公式：，.
参考数据：（1）；（2）；（3），，；（4）.

【题文】已知动圆经过点，且动圆被轴截得的弦长为4，记圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的标准方程；
（2）过轴下方一点向曲线作切线，切点记作、，直线交曲线于点，若直线、的斜率乘积为，点在以为直径的圆上，求点的坐标.

【题文】已知函数，其导函数为.
（1）讨论函数在定义域内的单调性；
（2）已知，设函数.
①证明：函数在上存在唯一极值点；
②在①的条件下，当时，求的范围.

【题文】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为直线倾斜角），以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线和曲线的普通方程；
（2）若点，直线与曲线交于不同的两点，，且，求.

【题文】已知函数.
（1）若，且，求的最小值；
（2）若，求证：.

【题文】若点P(m，n)(m≠0)为角终边上一点，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知向量，，，则向量与向量的夹角为（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】《周脾算经》有记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同，晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即所测定的影子的长度，二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长变化量相同，周而复始，若冬至晷长最长是一丈三尺五寸，夏至晷长最短是一尺五寸，（一丈等于10尺，一尺等于10寸），则秋分节气的晷长是（   ）
 

A．七尺五寸

B．二尺五寸

C．五尺五寸

D．四尺五寸

【题文】为了得到函数的图象，只需把函数，的图象上所有的点（   ）

A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）

【题文】已知点和坐标原点，若点满足，则的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】设等比数列的前n项和为，若，，则　　

A．144

B．81

C．45

D．63

【题文】设点是线段的中点，点在直线外，若，，则（    ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知函数，把的图象向左平移个单位得到函数的图象，则下列说法正确的是

A．

B．的图像关于直线对称

C．的一个零点为

D．的一个单调减区间为

【题文】如图，在三角形中，、分别是边、的中点，点在直线上，且，则代数式的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】在平面直角坐标系中，已知向量点Q满足曲线区域若为两段分离的曲线，则（   ）

A．	B．
C．	D．

【题文】将函数的图象上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把所得的图象向左平移个单位长度，然后再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数的图象，若，且，则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

【题文】已知数列为等差数列，若，则的值为_______．

【题文】已知正项等比数列满足：，，若存在两项使得，则的最小值为______

【题文】已知平面向量与的夹角为锐角，，，且的最小值为，若向量满足，则的取值范围为__________．

【题文】给出以下五个结论：
①函数是偶函数；
②当时，函数的值域是；
③等差数列的前项和为，若，则；
④已知定义域为的函数，当且仅当时，成立.
函数的最小值4；
则上述结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）．

【题文】已知向量，.
（1）若，求；
（2）若，求向量在方向上的投影（其中是与的夹角）