如图，在平行四边形中，，交于点，且，的平分线交于点．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求的长．

其他试题

【题文】越野自行车是中学生喜爱的交通工具，市场巨大，竟争也激烈.某品牌经销商经营的型车去年销售总额为万元，今年每辆售价比去年降低元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少．
（1）设今年型车每辆销售价为元，求的值；
（2）该品牌经销商计划新进一批型车和新款型车共辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，请问应如何安排两种型号车的进货数量，才能使这批售出后获利最多？
、两种型号车今年的进货和销售价格表
 
型车
型车
进货价
元/辆
元/辆
销售价
元/辆
元/辆
 【题文】如图，是的直径，是的切线，连结，过点作交于点，延长，交于点．

（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长．【题文】如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点.点和点关于轴对称，点是线段上的一个动点.设点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线于点，交直线于点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）连接，，当点运动到何处时，面积最大？最大面积是多少？并求出此时点的坐标；
（3）在第问的前提下，在轴上找一点，使值最小，求出的最小值并直接写出此时点的坐标．【题文】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【题文】若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）
A．﹣1B．1C．3D．5
【题文】如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（    ）
A．122°B．151°C．116°D．97°
【题文】甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（　　）
A．甲稳定B．乙稳定C．一样稳定D．无法比较
【题文】如图，圆柱的高为8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点沿圆柱外壁爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（         ）
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
【题文】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为(6，4)，若直线DE经过定点D(1，0)，且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线DE的表达式（   ）
A．y＝3x﹣2B．C．y＝x﹣1D．y＝3x﹣3
【题文】如图，菱形ABCD中，∠B＝70°，AB＝3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（　　）
A．πB．πC．πD．π
【题文】如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（   ）
A．B．C．D．
【题文】函数中自变量x的取值范围是______．【题文】已知盒子里有4个黄色球和n个红色球，每个球除颜色不同外均相同，则从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n的值是_____．【题文】已知关于x的方程x2+3x+k2＝0的一个根是﹣1，则k＝_____．【题文】如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为，则对角线AC长和BD长之比为______．【题文】如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．AB=，ON=1，则⊙O的半径长为_____________．
【题文】如图，已知A(－1，0)，B(4，0)，C(2，-6)三点，G是线段AC上的动点（不与点A，C重合）．若ABG与ABC相似，点G的坐标____________．【题文】某市为治理污水，需要铺设一条全长为550米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务．假设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为______．【题文】如图，E为正方形ABCD的边BC上一动点，以AE为一边作正方形AEFG，对角线AF交边CD于H，连EH．①BE+DH=EH；②若E为BC的中点，则H为CD的中点；③EF平分∠HEC；④．其中正确的序号是_______．【题文】先化简，再求值：÷（﹣x+1），并从﹣tan60°≤x≤2cos30°取出一个合适的整数，求出式子的值．【题文】为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是　  　；
（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为　  　；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是　  　；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【题文】已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式．【题文】如图，在平面直角坐标系中直线y=x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．

（1）求反比例函数的关系式；
（2）将直线y=x﹣2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．【题文】如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．
（1）求出此时点A到岛礁C的距离；
（2）若“中海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时，测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离．（注：结果保留根号）
【题文】如图，在ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F．
（1）求证：AE为⊙O的切线．
（2）若BC=8，AC=12时，求⊙O的半径和线段BG的长．【题文】“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一种商品，其成本为每件元，已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于．据市场调查发现，月销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系如表：
销售单价（元）
65
70
75
80
···
月销售量（件）
475
450
425
400
···
 
请根据表格中所给数据，求出关于的函数关系式；
设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定该商品的销售单价？【题文】ABC为等边三角形，以AB边为腰作等腰RtABD，∠BAD=90，AC与BD交于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点
A．

（1）如图1，若DF＝1，AB=           ；AE=      ；
（2）如图2，将CDF绕点D顺时针旋转至△C1DF1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，当DC1平分∠EDC时，DC1与AC交于点M，在AM上取点N，使AN＝DM，连接DN，求tan∠NDM的值．
（3）如图3，将CDF绕点D顺时针旋转至C1DF1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，连接AF1、BC1，点G是BC1的中点，连接A		B．求的值；
【题文】已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(﹣2，0)、B(0、﹣4)与x轴交于另一点C，连接BC．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且，求P点坐标．
（3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．【题文】在实数，，0，中，最大的实数是　　
A．B．0C．D．
【题文】习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（　　）
A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×108
【题文】如图所示几何体的左视图正确的是（　　）
A．B．C．D．
【题文】将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　）
A．B．C．D．
【题文】下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（　　）
A．等腰直角三角形B．正五边形
C．正八边形D．平行四边形
【题文】不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【题文】丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
【题文】关于x的方程mx2﹣2x+1＝0中，如果m＜1，那么这个方程的根的情况是（　　）
A．有实数根B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根D．以上说法都不对
【题文】已知：如图，AB，BC，AC是⊙O的三条弦，∠OBC＝50°，则∠A＝(　　)
A．25°B．40°C．80°D．100°
【题文】对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b＝，那么函数y＝2★x的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
【题文】分解因式：x2y﹣6xy+9y=_____．【题文】如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的F处，若CD＝6，BF＝2，则AD的长是_____．【题文】函数y＝中自变量x的取值范围是_____．【题文】如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为______．
【题文】若方程组的解是，则b＝_____．【题文】如图，AB是半圆O的直径，且AB＝6cm，点C为半圆上的一点，将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是_____．【题文】如图图形都是由同样大小的正方形“□”按照一定规律排列的，其中图①中共有2个正方形，图②中共有4个正方形，图③中共有7个正方形，图④中共有12个正方形，图⑤中共有21个正方形，……，照此规律排列下去，则图⑩中正方形的个数为_____．【题文】计算：．【题文】已知2a2+3a-6=0．求代数式3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值．【题文】陈钢和王昊两人从甲市开车前往乙市，甲、乙两市的行驶路程为180千米．已知王昊行驶速度是陈钢行驶速度的1．5倍，若陈钢比王昊早出发0．5小时，结果陈钢比王昊晚到0．5小时，求陈钢、王昊两人的行驶速度．【题文】如图,在△ABC中,AB=AC,点M在BA的延长线上.
(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹）
①作∠MAC的平分线AN;
②作AC的中点O,连结BO,并延长BO交AN于点D,连结CD;
(2)在(1)的条件下,判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.【题文】为了提高学生的综合素质，某中学成立了以下社团：
A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．电影配音．每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，其中图（1）中A所占扇形的圆心角为36°．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有　  　人，B所占扇形的圆心角是　  　度；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有1000名学生加人了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；
（4）在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．【题文】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为（m，3），点B与点A关于直线y＝x对称．
（1）求直线AB的解析式；
（2）P是y轴上一点，且S△PBC＝2S△AOB，求点P的坐标．【题文】已知，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，连接CP．
（1）如图1，若∠PCB＝∠A．
①求证：直线PC是⊙O的切线；
②若CP＝CA，OA＝2，求CP的长；
（2）如图2，若点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，MN•MC＝9，求BM的值．【题文】如图，抛物线与x轴相交于点A（﹣3，0）、点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），点D是抛物线上一动点，联结OD交线段AC于点E．

（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）求∠ACB的正切值；
（3）当△AOE与△ABC相似时，求点D的坐标．【题文】某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为（ ）
A．B．C．D．
【题文】单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m＋n的值是(     )
A．2B．5C．4D．3
【题文】若在实数范围内有意义，则x满足的条件是( )
A．x≥B．x≤C．x＝D．x≠
【题文】已知直线的方程式为，直线的方程式为，将直线和直线画在平面直角坐标内正确的是（）
A．B．
C．D．
【题文】把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是(    )
A．B．C．D．
【题文】下列说法中，正确的是（　　）
A．若a≠b，则B．若a＞|b|，则a＞b
C．若|a|=|b|，则a=bD．若|a|＞|b|，则a＞b
【题文】分式方程的解是（  ）
A．B．C．D．
【题文】如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°,则△OCE的面积是（   ）
A．B．2C．D．4
【题文】五个整数从小到大排列，中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，则这五个整数的和的最大值可能是（   ）
A．17B．19C．21D．22
【题文】已知，则的值为（  ）
A．5B．10C．32D．64
【题文】如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（  　 ）
A．B．C．D．
【题文】如图是、、…、十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等分．今小玉连接、、、、，判断小玉再连接下列哪一条线段后，所形成的图形不是轴对称图形？（           ）
A．P2 P3B．P4 P5C．P7 P8D．P8 P9
【题文】如图，点C在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【题文】如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为多少？（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（  ）
A．320cmB．395.24 cmC．431.76 cmD．480 cm
【题文】如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点.若，，则的长为（   ）
A．B．C．D．
【题文】计算的结果是_____．【题文】如图，下列正多边形都满足BA1=CB1，在正三角形中，我们可推得：∠AOB1=60°；在正方形中，可推得：∠AOB1=90°；在正五边形中，可推得：∠AOB1=108°，依此类推在正八边形中，AOB1=____°，在正n(n≥3)边形中，∠AOB1=____°．
【题文】如图，已知正方形的边长为3，为边上一点（不与端点重合），将沿对折至，延长交边于点，连接，．
（1）______；
（2）若为的中点，则的面积为______．
【题文】下图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的方法解答下面的问题：

（1）计算：
①；
②．
（2）若，直接写出的值．【题文】已知，．
（1）求，并将结果整理成关于的整式；
（2）若的结果与无关，求、的值；
（3）在（2）基础上，求的值．【题文】体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：
组别
个数段
频数
频率
1

5
0.1
2

21
0.42
3


 
4

 

 
（1）表中的数　  　，　  　；
（2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；
（3）排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率．
【题文】如图，在五边形中，，，．

（1）求证：；
（2）当时，求的度数；
（3）如果的外心与的内心重合，请直接写出的度数．【题文】某风景区内的公路如图1所示，景区内有免费的班车，从入口处出发，沿该公路开往草甸，途中停靠塔林（上下车时间忽略不计）.第一班车上午8点发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩，上午7:40到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从景区入口处出发，沿该公路步行25分钟后到达塔林．离入口处的路程（米）与时间（分)的函数关系如图2所示. 

（1）求第一班车离入口处的路程（米）与时间（分）的函数表达式.
（2）求第一班车从人口处到达塔林所需的时间.
（3）小聪在塔林游玩40分钟后，想坐班车到草甸，则小聪最早能够坐上第几班车？如果他坐这班车到草甸，比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟？（假设每一班车速度均相同，小聪步行速度不变）【题文】在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点、．

(1)求、满足的关系式及的值．
(2)当时，若的函数值随的增大而增大，求的取值范围．
(3)如图，当时，在抛物线上是否存在点，使的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．【题文】已知在扇形中，圆心角，半径．

（1）如图1，过点作，交弧于点，再过点作于点，则的长为_________，的度数为_________；
（2）如图2，设点为弧上的动点，过点作于点，于点，点分别在半径，上，连接，则
①求点运动的路径长是多少？
②的长度是否是定值？如果是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
（3）在（2）中的条件下，若点是的外心，直接写出点运动的路经长．【题文】-2的倒数是（）
A．-2B．C．D．2
【题文】下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）
A．B． 
C．D．
【题文】已知某洲际导弹采用三级固体燃料火箭作为动力，最大射程可达约千米，用科学记数法表示是（   ）
A．B．C．D．
【题文】如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（　　）
A．两点确定一条直线B．线段是直线的一部分
C．经过一点有无数条直线D．两点之间，线段最短
【题文】已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
【题文】关于的一元二次方程有实数根，则取值范围为（   ）
A．B．C．D．
【题文】同时抛两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为（   ）
A．B．C．D．
【题文】已知点关于轴的对称点在正比例函数的图象上，则的值为（   ）
A．B．C．D．
【题文】顺次连接菱形四边的中点得到的四边形一定是（   ）
A．正方形B．菱形C．矩形D．以上都不对
【题文】如图，已知正方形的边长为，动点从出发，沿边以的速度运动，动点从出发，沿边以的速度运动，点同时出发，运动到点时均停止运动．设运动时间为(单位：)，的面积为(单位：)，则与之间的函数图象大致是(     )
A．B．C．D．
【题文】化简：__________．【题文】五边形的外角和等于_________°．【题文】如图，圆O为的外接圆，，则的度数为__________．
【题文】分解因式：x2-2x+1=__________．【题文】已知，则代数式__________．【题文】等腰三角形的底边长为，腰长是方程的一个根，则这个等腰三角形的周长为__________．【题文】在平面直角坐标系中，将如图放置，直角顶点与原点重合，顶点，恰好分别落在函数，的图象上，则__________．【题文】计算：【题文】先化简，再求值：，其中【题文】如图，在 中，，．
（1）请用尺规作图法，作边的垂直平分线交于点（不要求写作法，但保留作图痕迹）；
（2）若，，连接，求的周长．【题文】为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干个家庭的月份用水量，结果如下表：
月用水量（立方米）




户数




 
根据上表解决下列问题：
（1）这组数据的众数是         ，中位数是         ；
（2）求这若干个家庭的月份平均用水量；
（3）请根据（2）的结论估计该小区个家庭月份总用水量．【题文】如图，在正方形中，，分别是，的中点，连接，交于点，分别延长，交于点．
（1）求的度数；
（2）求证：．
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