已知：点为边上的一个动点．
（1）如图1，若是等边三角形，以为边在的同侧作等边，连接．试比较与的大小，并说明理由；
（2）如图2，若中，，以为底边在的同侧作等腰，且∽，连接．试判断与的位置关系，并说明理由；

其他试题

【题文】如图，抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；
（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题文】下列实数中，在2和3之间的是（    ）

A．

B．

C．

D．

【题文】下列运算中，正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

【题文】若实数 a，b 满足|a|＞|b|，则与实数 a，b 对应的点在数轴上的位置可以是（  ）

A．

B．

C．

D．

【题文】点经过某种图形变化后得到点，这种图形变化可以是（）

A．关于轴对称

B．关于轴对称

C．绕原点逆时针旋转

D．绕原点顺时针旋转

【题文】一副直角三角板如图放置，其中，，，点F在CB的延长线上若，则等于（   ）

A．35°

B．25°

C．30°

D．15°

【题文】下面的几何体中，俯视图为三角形的是（　　）

A．	B．
C．	D．

【题文】生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．

日均可回收物回收量（千吨）						合计
频数	1	2			3
频率	0.05	0.10			0.15	1

表中组的频率满足．
下面有四个推断：
①表中的值为20；
②表中的值可以为7；
③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；
④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．
所有合理推断的序号是（   ）

A．①②

B．①③

C．②③④

D．①③④

【题文】如果式子有意义，则x的取值范围是______ ．

【题文】分解因式：____．

【题文】化简代数式（x+1+）÷，正确的结果为_____．

【题文】甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做个，甲做个所用的时间与乙做 个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做个，那么可列方程为_______．

【题文】小林想要计算一组数据的方差．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去，得到一组新数据．记这组新数据的方差为，则______．(填“>”，“<”或“=”)

【题文】如图，点为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处.柱柱同学操控机器人以每秒个单位长度的速度在图 1 中给出的线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为秒，机器人到点距离设为，得到函数图象如图 2.通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为；②当时，机器人一定位于点；③机器人一定经过点；④机器人一定经过点；其中正确的有_____．

【题文】计算：．

【题文】解分式方程：．

【题文】阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
如图，已知，，用尺规作图的方法在上取一点，使得.

作法：
（1）作线段的垂直平分线.
（2）直线交于点.
则点就是所求的点.
证明：连接
直线垂直平分线段
         (填写正确的依据)


.
解决下列问题：
（1）利用尺规作图确定 点的位置；
（2）补全证明过程中的依据；
（3）如果题干无条件，在线段上点不一定存在，在请画图说明．

【题文】已知关于x的一元二次方程．
（1）当时，求此方程的根；
（2）若此方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

【题文】如图，在菱形中，对角线和交于点，分别过点、作，，与交于点．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）当，时，求的正切值．

【题文】为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药，12周后，记录了两组患者的生理指标和的数据，并制成下图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者；

同时记录了服药患者在4周、8周、12周后的指标z的改善情况，并绘制成条形统计图．

根据以上信息，回答下列问题：
（1）从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标的值大于1.7的概率；
（2）设这100名患者中服药者指标数据的方差为，未服药者指标数据的方差为，则         ；（填“>”、“=”或“<” ）
（3）对于指标z的改善情况，下列推断合理的是   ．
①服药4周后，超过一半的患者指标z没有改善，说明此药对指标z没有太大作用；
②在服药的12周内，随着服药时间的增长，对指标z的改善效果越来越明显．

【题文】如图，点，，在上，是弦的中点，点在的延长线上，连接，，，．

（1）求证：是切线；
（2）连接，若，，，求的长．

【题文】在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线交于点

（1）求k的值；
（2）已知点，过点P作垂直于x轴的直线，交直线于点B，交函数于点C．
①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；
②若，结合图象，直接写出n的取值范围．

【题文】如图1，四边形ABCD为矩形，曲线L经过点D．点Q是四边形ABCD内一定点，点P是线段AB上一动点，作PM⊥AB交曲线L于点M，连接QM．

小东同学发现：在点P由A运动到B的过程中，对于x₁＝AP的每一个确定的值，θ＝∠QMP都有唯一确定的值与其对应，x₁与θ的对应关系如表所示：

x1＝AP	0	1	2	3	4	5
θ＝∠QMP	α	85°	130°	180°	145°	130°

 
小芸同学在读书时，发现了另外一个函数：对于自变量x₂在﹣2≤x₂≤2范围内的每一个值，都有唯一确定的角度θ与之对应，x₂与θ的对应关系如图2所示：
根据以上材料，回答问题：
（1）表格中α的值为　  　．
（2）如果令表格中x₁所对应的θ的值与图2中x₂所对应的θ的值相等，可以在两个变量x₁与x₂之间建立函数关系．
①在这个函数关系中，自变量是　  ，因变量是　  ；（分别填入x₁和x₂）
②请在网格中建立平面直角坐标系，并画出这个函数的图象；
③根据画出的函数图象，当AP＝3.5时，x₂的值约为　  ．

【题文】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．
（1）求点的坐标（用含的式子表示）；
（2）求抛物线与轴的交点坐标；
（3）已知点，，如果抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

【题文】已知，M为射线上一定点，，P为射线上一动点（不与点O重合），，连接，以点P为中心，将线段顺时针旋转，得到线段，连接．

（1）依题意补全图1；
（2）求证：；
（3）H为射线上一点，连接．写出一个的值，使得对于任意的点P总有为定值，并求出此定值．

【题文】已知：点为图形上任意一点，点为图形上任意一点，若点与点之间的距离始终满足，则称图形与图形相离．

（1）已知点、、、．
①与直线相离的点是     ；
②若直线与相离，求的取值范围；
（2）设直线、直线及直线围成的图形为，⊙的半径为，圆心的坐标为，直接写出⊙与图形相离的的取值范围．

【题文】在－2，0，，这四个数中，是无理数的为（　　　）

A．－2

B．0

C．

D．

【题文】下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是(   )

A．

B．

C．

D．

【题文】如图，数轴上A，B，C，D四个点所表示的实数分别为a，b，c，d在这四个数中绝对值最小的数是(　　)

A．a

B．b

C．c

D．d

【题文】关于x的分式方程＋3＝有增根，则m的值为（　　）

A．7

B．3

C．1

D．－3

【题文】在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠B的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

【题文】如图，随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，则灯泡发光的概率为（　　　）

A．

B．

C．

D．

【题文】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→C向点C运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C向点C运动，直到它们都到达点C为止．若△APQ的面积为S（cm²），点P的运动时间为t（s），则S与t的函数图象是（　　）

A．	B．
C．	D．

【题文】若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______________．

【题文】不等式组的解是_________________．

【题文】如图，在▱ABCD中，DB＝AB，AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAB＝40°，则∠C＝_____°．

【题文】在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转，则其对应点的坐标为______.

【题文】如图，在第1个△A₁BC中，∠B＝20°，A₁B＝CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂，使A₁A₂＝A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃，使A₂A₃＝A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…，按此方法继续下去，第2020个等腰三角形的底角度数是______________．

【题文】计算：（－1）²⁰²⁰－|3－π|－＋2sin60°．

【题文】先化简，再求值：÷（1－），其中m＝|2|．

【题文】如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．

【题文】《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》于2019年12月起施行，某社区要投放两种垃圾桶，负责人小李调查发现：

	购买数量少于个	购买数量不少于个
	原价销售	以原价的折销售
	原价销售	以原价的折销售

 
若购买种垃圾桶个，种垃圾桶个，则共需要付款元；若购买种垃圾桶个，种垃圾桶个，则共需付款元．
（1）求两种垃圾桶的单价各为多少元？
（2）若需要购买两种垃圾桶共个，且种垃圾桶不多于种垃圾桶数量的，如何购买使花费最少？最少费用为多少元？请说明理由．

【题文】如图，在长方形 ABCD 中，AB＝5，AD＝13，点 E 为 BC 上一点，将△ABE沿 AE 折叠，使点 B 落在长方形内点 F 处，连接 DF 且 DF＝12．

（1）试说明：△ADF 是直角三角形；
（2）求BE 的长．

【题文】在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践及创客空间，致力于从小培养学生的创新精神和创造能力，某校开设了“3D”打印，数学编程，智能机器人，陶艺制作，这四门创客课程，为了了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下的统计图表：

创客课程	频数	频率
“3D”打印	36	0.45
数学编程		0.25
智能机器人	16	b
陶艺制作	8
合计	a	1

 

根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的a＝________，b＝________；
（2）“陶艺制作”对应扇形的圆心角度数为________；
（3）若该校有学生2000人，请估算全校喜爱“智能机器人”的人数有多少？

【题文】如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，直径AB＝4，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠ACD＝∠B．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若AD＝1，求BC的长；
（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

【题文】如图1，抛物线y＝ax²﹣6ax+6（a≠0）与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜8），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

（1）求出抛物线的函数表达式；
（2）设△PMN的面积为S₁，△AEN的面积为S₂，若S₁：S₂＝36：25，求m的值；
（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为30°，连接E'A、E'B，在坐标平面内找一点Q，使△AOE′～△BOQ，并求出Q的坐标．