新北师大版高中数学必修（第二册）章节一览

§ 1周期变化

§ 2任意角

2.1角的概念推广

2.2象限角及其表示

§ 3孤度制

3.1弧度概念

3.2弧度与角度的换算

§ 4正弦函数和余弦函数的概念及其性质

4.1单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义

4.2单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质

4.3诱导公式与对称

4.4诱导公式与旋转

§ 5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识

5.1正弦函数的图象与性质再认识

5.2余弦函数的图象与性质再认识

§ 6函数y=Asin(ωx+φ)的性质与图象

6.1探究ω对y= sinωx的图象的影响

6.2探究φ对y = sin(x+φ)的图象的影响

6.3探究A对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响

信息技术应用 探究y=Asin(ωx+φ)的图象

§ 7正切函数

7.1正切函数的定义

7.2正切函数的诱导公式

7.3正切函数的图象与性质

§ 8三角函数的简单应用

阅读材料 数学与音乐

本章小结

复习题一

§ 1从位移、速度、力到向量

1.1位移、速度、力与向量的概念

1.2向量的基本关系

阅读材料 向量的发展历史与符号由来

§ 2从位移的合成到向量的加减法

2.1向量的加法

2.2向量的减法

§ 3从速度的倍数到向量的数乘

3.1向量的数乘运算

3.2向量的数乘与向量共线的关系

§ 1从位移、速度、力到向量

1.1位移、速度、力与向量的概念

1.2向量的基本关系

阅读材料向量的发展历史与符号由来

§ 2从位移的合成到向量的加减法

2.1向量的加法

2.2向量的减法

§ 3从速度的倍数到向量的数乘

3.1向量的数乘运算

3.2向量的数乘与向量共线的关系

§ 4平面向量基本定理及坐标表示

4.1平面向量基本定理

4.2平面向量及运算的坐标表示

§ 5从力的做功到向量的数量积

5.1向量的数量积

5.2向量数量积的坐标表示

5.3利用数量积计算长度与角度

§ 6平面向量的应用

6.1余弦定理与正弦定理

6.2平面向量在几何、物理中的应用举例

本章小结

复习题二

1 数学建模活动的准备

2 自主数学建模的开题交流

§ 1同角三角函数的基本关系

1.1基本关系式

1.2由一个三角函数值求其他三角函数值

1.3综合应用

§ 2两角和与差的三角函数公式

2.1两角和与差的余弦公式及其应用

2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用

2.3三角函数的叠加及其应用

2.4积化和差与和差化积公式

§ 3二倍角的三角函数公式

3.1二倍角公式

3.2半角公式

本章小结

复习题四

§ 1复数的概念及其几何意义

1.1复数的概念

1.2复数的几何意义

§ 2复数的四则运算

2.1复数的加法与减法

2.2复数的乘法与除法

*2.3复数乘法几何意义初探

* § 3复数的三角表示

3.1复数的三角表示式

3.2复数乘除运算的几何意义

阅读材料 数系的扩充

本章小结

复习题五

§ 1基本立体图形

1.1构成空间几何体的基本元素

1.2简单多面体一棱柱、棱锥和棱台

1.3简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台

阅读材料 蜂窝猜想

§ 2直观图

阅读材料 直观图的其他常用画法

§3空间点、直线、平面之间的位置关系

3.1空间图形基本位置关系的认识

3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理

§4平行关系

4.1直线与平面平行

4.2平面与平面平行

§5垂直关系

5.1直线与平面垂直

5.2平面与平面垂直

§ 6简单几何体的再认识

6.1柱、锥、台的侧面展开与面积

6.2柱、锥、台的体积

6.3球的表面积和体积

阅读材料一 祖晒原理

阅读材料二 几何学的发展

本章小结

复习题六

一、锐角的正弦函数和余弦函数

二、任意角的正弦函数和余弦函数

一、定义域

二、最大(小)值、值域

三、周期性

四、单调性

五、正弦函数值和余弦函数值的符号

一、角a与-a的正弦函数、余弦函数关系

二、角a与a土π的正弦函数、余弦函数关系

三、角a与π-a的正弦函数、余弦函数关系

一、正弦函数的图象

1.定义域

2.周期性

3.单调性

4.最大(小)值和值域

5.奇偶性

三、五点(画图)法

一、余弦函数的图象

1.定义城

2.周期性

3.单调性

4.最大(小)值和值城

5.奇偶性

1.周期

2.图象

3.单调性

4.最大(小)值和值城

1.周期

2.图象

3.单调性

4.最大(小)值和值域

1.定义域

2.值域

3.周期性

4.奇偶性

5.单调性

一、向量的背景一位移 、速度、力

二、向量的概念与表示

一、相等向量

二、共线向量

三、向量的夹角

一、向量加法的定义

二、向量加法的运算律

一、数乘运算的定义

二、数乘运算的运算律

一、共线(平行)向量基本定理

二、直线的向量表示

一、平面向量的坐标表示

二、平面向量运算的坐标表示

三、平面向量平行的坐标表示

一、向量的数量积的定义

二、投影

三、数量积的运算性质

一、向量长度的计算

二、向量夹角的计算

一、余弦定理

二、正弦定理

三、用余弦定理、正弦定理解三角形

一、向量在几何证明中的应用

1.向量的线性运算在物理中的应用

2.向量的数量积在物理中的应用

一、三角函数的积化和差

二、三角函数的和差化积

一、复数的加法与减法

二、复数加法的几何意义

一、复数的乘法

二、复数的除法

一、乘法

二、除法

一、棱柱

1.棱锥

2.梭台

一、球

二、圆柱、圆锥、圆台

一、点与直线、点与平面的位置关系

二、直线与直线、直线与平面的位置关系

三、平面与平面的位置关系

一、直线与平面平行的性质

二、直线与平面平行的判定

一、平面和平面平行的性质

二、平面与平面平行的判定

一、直线与平面垂直的性质

二、直线与平面垂直的判定

一、平面与平面垂直的性质

二、平面与平面垂直的判定

一、圆柱、圆锥、圆台

二、直棱柱、正棱锥、正棱台

一、棱柱和圆柱

二、棱锥和圆锥

三、棱台和圆台